Question

14．小明對家里的電磁爐進行研究，電磁爐的功率調(diào)節(jié)范圍是120-2200W．
（1）小明用電磁爐將質(zhì)量為2kg的水從25℃加熱到100℃，消耗了0.25kW．h的電能．求此過程中電磁爐的加熱效率；
（2）小明用電磁爐煮粥，先用大火將水燒開，后用小火煮．這段時間電磁爐的電功率隨時間變化如圖所示，求：這次煮粥共消耗多少電能．[水的比熱容是4.2×10³J/（kg），家庭電路的電壓為220V]
（3）求第8分鐘時通過電磁爐的電流是多大．

Answer 1

分析 （1）知道水的質(zhì)量、水的比熱容、水的初溫和末溫，利用吸熱公式Q吸=cm（t-t0）求水吸收的熱量，又知道消耗的電能，利用效率公式求電磁爐的效率；
（2）由圖示圖象求出功率與時間，然后由W=Pt可以求出消耗的電能．
（3）從電功率隨時間變化圖象上得出第8分鐘，電磁爐的電功率，利用P=UI求此時通過電磁爐的電流．

解答 解：（1）水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg℃）×2kg×（100℃-25℃）
=6.3×10⁵J，
消耗的電能：
W=0.25kWh=0.25×3.6×10⁶J=9×10⁵J，
電磁爐的效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{6.3×1{0}^{5}J}{9×1{0}^{5}J}$×100%=70%；
（2）由P=$\frac{W}{t}$可得，整個過程消耗的電能：
W=P₁t₁+P₂t₂=2200W×5×60s+800W×10×60s=1.14×10⁶J；
（3）由圖知，第8分鐘電磁爐的電功率P=800W，
由P=UI可得，通過電磁爐的電流：
I=$\frac{P}{U}$=$\frac{800W}{220V}$≈3.6A．
答：（1）水吸收的熱量是6.3×10⁵J，這時電磁爐的效率是70%；
（2）整個過程消耗的電能是1.14×10⁶J．
（3）第8分鐘通過電磁爐的電流是3.6A．

點評 本題是一道電學與熱學的綜合計算題，考查了熱量的計算、電磁爐的效率、電功率公式P=UI的應用，從P-t圖象得出相關信息是解本題的關鍵之一．