Question

【題目】如圖所示，一位體重為800N的工人師傅利用滑輪組提升2000N的重物，重物0.2m/s的速度勻速上升，該滑輪組的機(jī)械效率為80%．不計(jì)繩重、滑輪與軸之間的摩擦，g取10N/kg．求：
（1）動(dòng)滑輪受到的重力G動(dòng)；
（2）地面對(duì)工人師傅支持力F支；
（3）工人師傅做功的功率P．

Answer 1

【答案】
（1）解：不計(jì)繩重、滑輪與軸之間的摩擦，則滑輪組的機(jī)械效率：

η= = = ，

帶入數(shù)據(jù)得：

80%= ，

解得：G輪=500N；

（2）解：由圖可知，有5段繩子拉著動(dòng)滑輪，即n=5，

由η= = = 可得繩端的拉力：

F= = =500N；

人受到豎直向上的拉力、支持力和豎直向下的重力而靜止，所以F+F支=G人，

則支持力：F支=G人﹣F=800N﹣500N=300N；

（3）解：有5段繩子拉著動(dòng)滑輪，重物0.2m/s的速度勻速上升，

則繩子的自由端的速度為：v=5v物=5×0.2m/s=1m/s；

則拉力的功率為：

P= = =Fv=500N×1m/s=500W．

【解析】（1）根據(jù)η= = = = 求出動(dòng)滑輪的重力；（2）根據(jù)η= = = 求出拉力的大小，根據(jù)重力、拉力求出支持力；（3）根據(jù)P= = =Fv求出拉力做功的功率．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了滑輪組繩子拉力的計(jì)算和滑輪（組）的機(jī)械效率的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握1、根據(jù)題意確定重物和動(dòng)滑輪的重力由幾段繩承擔(dān)，用n 表示．2、確定重物的上升距離，和拉力F 的繩端的移動(dòng)距離；重物的上升距離為:h則拉力F 的繩端的移動(dòng)距離就是：nh；3、看是否計(jì)動(dòng)滑輪的重力．（繩重與摩擦一般情況都不計(jì)）當(dāng)不計(jì)動(dòng)滑輪重力時(shí)，拉力F = (1/n)G物 ；當(dāng)計(jì)動(dòng)滑輪重力時(shí)，拉力F = (1/n)（G物 + G輪）；關(guān)于滑輪組機(jī)械效率的計(jì)算：W有用 = G·h；W總 = F·s； s = n·h （1）η=W有用 / W總 （2)η= W有用 / W總 = Gh/Fs = Gh/nFh = G/(nF)才能正確解答此題．