Question

（2000?長沙）如圖所示方框中有三個(gè)完全相同的電阻，將其接到電源電壓保持不變的電路中．當(dāng)開關(guān)S擲于A點(diǎn)時(shí)，電流表的示數(shù)為I₁；當(dāng)開關(guān)S擲于B點(diǎn)時(shí)，電流表的示數(shù)為I₂，且I₁=2I₂．請(qǐng)?jiān)诜娇騼?nèi)畫出它的電路圖．

Answer 1

分析：首先根據(jù)歐姆定律計(jì)算出開關(guān)S擲于A點(diǎn)時(shí)和開關(guān)S擲于B點(diǎn)時(shí)的電阻關(guān)系，如何根據(jù)這個(gè)大小關(guān)系分析三個(gè)等值電阻的連接方式．

解答：解：因電源電壓保持不變，I₁=2I₂．則根據(jù)歐姆定律得：
R₁：R₂．=

U

I1

：

U

I2

=

I2

I1

=

1

2

，
∴R₁=

1

2

R₂ ，
因?yàn)橛腥齻�(gè)完全相同的電阻，必須分成兩組，且R₁=

1

2

R₂，
所以其中一組只有一個(gè)電阻，而另一組是由兩個(gè)電阻組成，
則：①若R₁是由一個(gè)電阻，則另一組的兩個(gè)電阻串聯(lián)連接時(shí)，才符合R₂=2R₁ ，如圖1：

②若R₂是由一個(gè)電阻，則另一組的兩個(gè)電阻并聯(lián)連接時(shí)，才符合R₂=2R₁ ，如圖2：

點(diǎn)評(píng)：本題考查電阻的連接，根據(jù)歐姆定律分析出與A、B兩點(diǎn)相連的電阻值大小關(guān)系，即可將電阻分組排列得出符合題意的連接方式．