【題目】如圖所示,體積為1000cm3的長方體木塊浸沒在底面積為200 cm2裝有水的柱形容器中,此時(shí)水的深度為20cm.剪斷細(xì)線后木塊露出水面2/5(取g=10N/kg)求:

(1)細(xì)線末斷時(shí)水對(duì)容器底的壓強(qiáng).

(2)木塊的密度

(3)細(xì)線末斷時(shí)細(xì)線的拉力

(4)剪斷細(xì)線前后水對(duì)容器底壓強(qiáng)的變化量。

【答案】2000 Pa 0.6×103kg/m3 4 N 200 Pa

【解析】(1)由題知,容器中的水深度為20cm,此時(shí)容器底部所受水的壓強(qiáng):

p=ρ gh=1.0×103 kg/m3 ×10N/kg×0.2m=2000Pa;

(2)剪斷細(xì)線后木塊漂浮,且有2/5露出水面,此時(shí)F =G

由阿基米德原理和密度公式有:ρ V g=ρ V g,

木塊密度;ρ =Vρ/V =(V2V/5 )ρ/V=0.6×103 kg/m3 ;

(3)木塊重力:G =ρ V g=0.6×103 kg/m3 ×1000×10-6 m3×10N/kg=6N,木塊浸沒時(shí)的浮力:F =ρ gV =1.0×103 kg/m3 ×10N/kg×1000×10-6m3 =10N,木塊處于靜止?fàn)顟B(tài),受到的浮力、重力和繩子拉力平衡,所以:F =G +F,所以細(xì)線的拉力:F=F -G =10N-6N=4N;

(4)剪斷細(xì)線后木塊漂浮,排開水的體積減小,水面下降,V=V =Sh,即:2 V /5=Sh,所以:h=2 V/5 S=2/5×10003/200cm2=2cm,

所以剪斷細(xì)線前后水對(duì)容器底壓強(qiáng)的變化量:

p=ρ gh=1.0×103 kg/m3 ×10N/kg×0.02m=200Pa

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