Question

【題目】如圖甲是一種電熱加濕器，其原理如圖乙所示，閉合開(kāi)關(guān)，當(dāng)電熱絲R將加熱倉(cāng)中的水加熱到沸騰后變成水蒸氣噴出，增加空氣的濕度。當(dāng)加熱倉(cāng)中的水對(duì)底部的壓強(qiáng)減少到一定程度時(shí)，注水閥門(mén)便會(huì)自動(dòng)打開(kāi)從儲(chǔ)水箱中注水。加濕器的工作電壓為220V，最大功率為40W，氣霧調(diào)節(jié)器R2的阻值范圍是0﹣1210歐。求：

（1）電熱絲R1的電阻值；

（2）若加熱倉(cāng)以最大功率工作時(shí)的效率為84%，那么將加熱倉(cāng)中質(zhì)量為30g溫度為20℃的水加熱到100℃需要多長(zhǎng)時(shí)間？[c水＝4.2×103J（kg℃）]

（3）設(shè)電熱絲電阻不變，電熱絲R1工作時(shí)最小功率是多少？

Answer 1

【答案】（1）1210Ω；（2）300s；（3）10W

【解析】

（1）當(dāng)氣霧調(diào)節(jié)器R2的滑片移到最左邊時(shí)，氣霧調(diào)節(jié)器接入電路的電阻為0，只有電熱絲工作，根據(jù)電功率的公式求出其電阻值；
（2）根據(jù)Q吸=cm（t-t0）求出水吸收的熱量，已知效率為84%，可求得消耗電能，再利用電功率的公式可求得時(shí)間；
（3）當(dāng)滑片移到最右端時(shí)，氣霧調(diào)節(jié)器和電熱絲串聯(lián)，此時(shí)電阻最大，功率最小，根據(jù)求出電流，再根據(jù)P=I2R1求出電熱絲R1工作時(shí)最小功率。

（1）當(dāng)氣霧調(diào)節(jié)器的滑片移到最左邊時(shí)，氣霧調(diào)節(jié)器接入電路的電阻為0，只有電熱絲工作，此時(shí)電熱絲的最大功率為40W，

由可得，電熱絲的電阻值：；

（2）水吸收的熱量：

，

由可得，消耗的電能：

，

由可得，加熱需要時(shí)間：

；

（3）當(dāng)滑片移到最右端時(shí)，氣霧調(diào)節(jié)器的最大阻值和電熱絲串聯(lián)，電路中電流最小，電熱絲工作時(shí)功率最小，

則電路中的最小電流：

，

電熱絲工作時(shí)最小功率：

。