Question

18．圖1為一臺電烤箱的銘牌，其內(nèi)部簡化電路如圖2所示，R₁和R₂均為電熱絲．

（1）電烤箱在高溫檔正常工作10min所消耗的電能．
（2）求電熱絲R₁和R₂的阻值．
（3）電烤箱在低溫檔正常工作時，電路中R₁消耗的電功率．

Answer 1

分析 （1）知道電烤箱在高溫檔時的額定功率，又知道電烤箱正常工作，其實際功率等于額定功率，利用公式W=Pt計算消耗的電能．
（2）當S₁、S₂都閉合時，R₂短路，電路中電阻最小，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，在電壓一定時，功率最大，處于加熱狀態(tài)；利用R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出電阻．
（3）當開關(guān)S斷開時R₁和R₂串聯(lián)，電阻較大，功率較小，所以處于低溫檔位，利用I=$\frac{P}{U}$求電流，利用P=I²R求出R₁的功率．

解答 解：（1）電烤箱正常工作，
P_高溫=1100W，
由P=$\frac{W}{t}$可得，電烤箱在高溫檔正常工作10min所消耗的電能W=P_高溫t=1100W×10×60s=6.6×10⁵J，
（2）當S₁、S₂都閉合時，R₂短路，電路中電阻最小，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，在電壓一定時，功率最大，處于加熱狀態(tài)；
由P=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$，可得，
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加熱}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{1100W}$=44Ω．
當開關(guān)S斷開時R₁和R₂串聯(lián)，電阻較大，功率較小，所以處于低溫檔位，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，
P_保溫=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$，
即440W=$\frac{{（220V）}^{2}}{44Ω+{R}_{2}}$，
解得R₂=66Ω；
（3）當開關(guān)S斷開時R₁和R₂串聯(lián)，電阻較大，功率較小，所以處于低溫檔位，
由P=UI得：
電流I_保溫=$\frac{{P}_{保溫}}{U}$=$\frac{440W}{220V}$=2A；
R₁的功率P₁=I_保溫²R₁=（2A）²×44Ω=176W，
答：（1）電烤箱在高溫檔正常工作10min所消耗的電能為6.6×10⁵J．
（2）電熱絲R₁的阻值為44Ω，R₂的阻值為66Ω．
（3）電烤箱在低溫檔正常工作時，電路中R₁消耗的電功率為176W．

點評 本題考查了學(xué)生對電功率公式及其推導(dǎo)公式的掌握和運用，關(guān)鍵是電烤箱高低溫檔的確定，還要學(xué)會從所給信息中找到有用的數(shù)據(jù)．