Question

【題目】如圖1所示電路中，電源電壓不變，R1是定值電阻，R2由三段材料不同、橫截面積相同的均勻直導(dǎo)體EF、FG、GH連接而成，其中一段是銅導(dǎo)體，其電阻可忽略不計(jì)，另兩段導(dǎo)體的阻值與自身長成正比，P是與R2良好接觸并能移動(dòng)的滑動(dòng)觸頭。閉合開關(guān)S將P從H端移到E端時(shí)，電流表示數(shù)I與P向左移動(dòng)距離x之間的關(guān)系如圖2所示。已知R1=10Ω，則（ ）

A.EF導(dǎo)體每1cm的電阻為2Ω
B.GH導(dǎo)體的電阻為5Ω
C.當(dāng)電流表示數(shù)為0.5A時(shí)，x的值為31cm
D.P位于x=0cm及x=23cm兩處時(shí)，R2消耗的功率相等

Answer 1

【答案】D
【解析】解：當(dāng)滑片位于E端時(shí)，電路為R1的簡單電路，電路中的電流最大，
由圖象可知，I大=0.6A，
由I= 可得，電源的電壓：
U=I大R1=0.6A×10Ω=6V，
當(dāng)滑片位于H端時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大，電路中的電流最小
由圖象可知，I小=0.2A，
則電路中的總電阻：
R總= = =30Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，滑動(dòng)變阻器的最大阻值：
REH=R總﹣R1=30Ω﹣10Ω=20Ω，
由于滑片P從H端向E端移動(dòng)，由圖象的拐點(diǎn)可知：
GH=15cm，F(xiàn)G=25cm﹣15cm=10cm，EF=35cm﹣25cm=10cm，
中間一段電流無變化，故FG是銅導(dǎo)線，
由圖象可知，當(dāng)滑片P位于F點(diǎn)時(shí)，電路中的電流I=0.4A，則總電阻：
R總′= = =15Ω，
則EF段的總電阻：
REF=R總′﹣R1=15Ω﹣10Ω=5Ω，
A．EF導(dǎo)體每1cm的電阻 =0.5Ω/cm，故A錯(cuò)誤；
B．GH導(dǎo)體的電阻RGH=REH﹣REF=20Ω﹣5Ω=15Ω，故B錯(cuò)誤；
C．當(dāng)電流表示數(shù)為0.5A時(shí)，電路中的總電阻R總″= = =12Ω，此時(shí)R2接入電路中電阻R2=R總″﹣R1=12Ω﹣10Ω=2Ω，長度為 =4cm，
則x=35cm﹣4cm=31cm，故C正確；
D．當(dāng)x=0cm時(shí)，R2消耗的功率P2=I小2R2=（0.2A）2×20Ω=0.8W，
當(dāng)x=23cm時(shí)，電路中的電流I=0.4A，R2=5Ω，則R2消耗的功率P2′=I2R2=（0.4A）2×5Ω=0.8W，D正確。
故選CD。
【考點(diǎn)精析】利用歐姆定律及其應(yīng)用和電功率的計(jì)算公式對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知?dú)W姆定律的應(yīng)用： ① 同一個(gè)電阻，阻值不變，與電流和電壓無關(guān) 但加在這個(gè)電阻兩端的電壓增大時(shí)，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當(dāng)電壓不變時(shí)，電阻越大，則通過的電流就越小．（I=U/R） ③ 當(dāng)電流一定時(shí)，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）；計(jì)算電功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中單位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）計(jì)算電功率還可用公式：P=I2R和P= U2/R．