Question

【題目】電梯是高層住宅必備的交通工具。如圖甲所示是某種升降電梯工作原理圖，它由轎廂、對(duì)重、電動(dòng)機(jī)、鋼絲繩、滑輪等部件連接組成，電動(dòng)機(jī)和對(duì)重通過鋼絲繩分別給轎廂施加拉力，連接轎廂的兩根鋼絲繩非常靠近，轎廂與對(duì)重的運(yùn)動(dòng)方向始終相反。對(duì)重的質(zhì)量為400kg，空轎廂的質(zhì)量是500kg，額定載重量是1000kg。某次電梯滿載上升時(shí)的v-t圖像如圖乙所示。不計(jì)鋼絲繩重力和一切摩擦。（g="10" N／kg）

（1）電梯勻速上升的高度是 m 。

（2）電梯勻速運(yùn)動(dòng)階段，對(duì)重的重力做的功是 J 。

（3）電梯勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，電動(dòng)機(jī)鋼絲繩對(duì)轎廂拉力的功率是 W。

Answer 1

【答案】（1）12；（2）4．8×104；（3）2．2×104；

【解析】試題分析：（1）由圖像可知v =" 2" m/s，勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t = 6s，電梯勻速上升的高度h =" vt" =" 2" m/s×6 s =" 12" m；（2）對(duì)重的重力G對(duì)重= m對(duì)重g =" 400" kg×10 N/kg = 4×l03N，對(duì)重下降高度h="12" m，對(duì)重的重力做的功W對(duì)重=G對(duì)重h = 4×l03 N×12 m = 4．8×104J；（3）由平衡條件知，G對(duì)重+ F = G轎廂 + G額定載重，故電動(dòng)機(jī)鋼絲繩對(duì)轎廂的拉力 F=G轎廂+G額定載重- G對(duì)重=（1000 + 500 - 400）kg×10 N/kg = l．l×104 N， 電動(dòng)機(jī)鋼絲繩對(duì)轎廂拉力的功率 P =" Fv" =1．1×l04N×2 m/s = 2．2×104W。