Question

14．如圖所示電路中，電源電壓保持不變，當(dāng)開關(guān)S閉合，甲、乙為電壓表是則R₁、R₂為串聯(lián)（選填“串”或“并”），此時(shí)兩表示數(shù)之比U_甲：U_乙=5：3，則R₁：R₂=2：3；當(dāng)開關(guān)S斷開，甲、乙為電流表時(shí)，兩表的示數(shù)之比為I_甲：I_乙=2：5．

Answer 1

分析 串聯(lián)：用電器逐個(gè)順次連接的電路；并聯(lián)：用電器并列連接的電路；
根據(jù)題意分析電路結(jié)構(gòu)，然后根據(jù)串并聯(lián)電路特點(diǎn)與歐姆定律分析答題．

解答 解：
電壓表自身電阻非常大，識別電路時(shí)可以看作斷路．
由電路圖可知，當(dāng)開關(guān)S閉合，甲、乙兩表為電壓表時(shí)，兩電阻串聯(lián)，甲測串聯(lián)總電壓，乙測R₂兩端電壓，
兩表的示數(shù)之比U_甲：U_乙=5：3，設(shè)R₂兩端兩端電壓為3U，則R₁兩端電壓為5U-3U=2U，
兩電阻串聯(lián)，通過兩電阻的電流相等，所以：$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$，
即：$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{2U}{3U}$=$\frac{2}{3}$；
由電路圖可知，當(dāng)開關(guān)S斷開，甲、乙為電流表時(shí)，兩電阻并聯(lián)，甲測通過R₂的電流，乙測干路電流，
兩表示數(shù)之比：$\frac{{I}_{甲}}{{I}_{乙}}$=$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}+{I}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{{R}_{2}}}{\frac{U}{{R}_{1}}+\frac{U}{{R}_{2}}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{1}+1.5{R}_{1}}$=$\frac{2}{5}$．
故答案為：串；2：3；2：5．

點(diǎn)評 本題考查了求電阻之比、電流表示數(shù)之比，分析清楚電路結(jié)構(gòu)是正確解題的前提與關(guān)鍵，應(yīng)用串并聯(lián)電路特點(diǎn)與歐姆定律即可正確解題．