Question

【題目】【2016·金華卷】科學探究源于觀察和問題。拓展性小組同學觀察到下列現(xiàn)象，跳傘運動員在未打開降落傘時下落很快，打開降落傘后下落速度會減��；“瓢潑大雨”以很快的速度降落到地面，而“毛毛細雨”則緩慢地飄落到地面。

【查閱資料】物體從高空下落時，速度越來越大，所受阻力也越來越大，當阻力增大到與重力相等時，將以某一速度作勻速直線運動，這個速度被稱為物質(zhì)下落的收尾速度。

【提出問題】物體從高空下落時的收尾速度與什么有關(guān)？

【建立猜想】①可能與物體的橫截面積有關(guān)。

②可能與物體的 有關(guān)。

【設(shè)計方案】同學們經(jīng)討論后認為，可以用小球作為理想化模型來代替生活中的不規(guī)則物體作為研究對象進行探究。于是同學們決定取5個不同小的球進行實驗，在相同環(huán)境條件下，分別從一定高度（足夠高）由靜止下落，來研究小球從高空下落時的收尾速度與哪些因素有關(guān)。

小球編號	1	2	3	4	5
小球質(zhì)量m（g）	2	5	5	5[m]	45
小球半徑r（m）	0．05	0．05	0．10	0．25	0．15[
小球收尾速度v（m/s）	16	40	10	1．6	?

【得出結(jié)論】

（1）比較1、2號小球的相關(guān)實驗數(shù)據(jù)，可以得到的結(jié)論是 。

【拓展應(yīng)用】

（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，推測5號小球的收尾速度v= m/s。

（3）請你結(jié)合上述探究，解釋“跳傘運動員打開降落傘后比打開降落傘前收尾速度小”的原因是 。

Answer 1

【答案】②質(zhì)量 （1）在該實驗環(huán)境下，半徑相同的小球從高空落下時的收尾速度與質(zhì)量成正比。

（2）40 （3）打開降落傘后橫截面積增大。

【解析】

② 由“阻力增大到與重力相等時，將以某一速度作勻速直線運動”，可猜想：收尾速度可能與物體的質(zhì)量有關(guān)。

（1）比較1、2號小球的相關(guān)實驗數(shù)據(jù)，可以看出，小球半徑相同，質(zhì)量不同，質(zhì)量越大，收尾速度越大。且收尾速度與質(zhì)量的比值相同，均為8，所以可以得到結(jié)論：在該實驗環(huán)境下，半徑相同的小球從高空落下時的收尾速度與質(zhì)量成正比。

（2）分析2、 3、 4號小球的實驗數(shù)據(jù)，小球質(zhì)量相同，半徑不同，半徑越小，收尾速度越大。半徑是2倍，收尾速度是1/4，所以收尾速度與小球半徑平方成反比。設(shè)為

把1號小球代入

所以5號小球的收尾速度

（3）綜合上述探究可以知道：質(zhì)量相同，半徑越大，下落時收尾速度越小。所以跳傘運動員打開降落傘后，降落傘半徑增大，橫截面積增大，下降速度變小。