Question

在建設(shè)資源節(jié)約型社會(huì)里，武漢光谷已經(jīng)使用風(fēng)光互補(bǔ)路燈系統(tǒng)（如圖所示）．風(fēng)光互補(bǔ)路燈系統(tǒng)具備了風(fēng)能和太陽能產(chǎn)品的雙重優(yōu)點(diǎn)：沒有風(fēng)能的時(shí)候可以通過太陽能電池組件發(fā)電并儲(chǔ)存在蓄電池中；有風(fēng)能、沒有光能時(shí)可以通過風(fēng)力發(fā)電機(jī)發(fā)電，并儲(chǔ)存在蓄電池；風(fēng)光都具備時(shí)，可以同時(shí)發(fā)電．某種型號(hào)的風(fēng)光互補(bǔ)路燈技術(shù)參數(shù)如下：

風(fēng)力發(fā)電額定功率	風(fēng)力發(fā)電額定風(fēng)速	風(fēng)力發(fā)電機(jī)啟動(dòng)風(fēng)速	路燈	風(fēng)力發(fā)電機(jī) 風(fēng)扇直徑	太陽能電池板平均輸出功率：	太陽能電池板使用壽命
300W	9m/s	3m/s	70W	1.4m	80W	20年

（1）如果太陽光照射到地面時(shí)的輻射功率為1000J/（s?m²）（1s輻射在每1m²上的光能為1000J），太陽能電池光電轉(zhuǎn)換效率為8%，則太陽能電池板的面積為多大？
（2）在平均風(fēng)速為9m/s的晚上，風(fēng)力發(fā)電機(jī)除供電源正常工作外，同時(shí)還給蓄電池充電，如果蓄電池一個(gè)晚上儲(chǔ)存電能1.84度，則風(fēng)力發(fā)電機(jī)一晚上工作時(shí)間為多少？
（3）武漢地區(qū)夏季的平均風(fēng)速是9m/s，空氣的密度是1.2kg/m³．平均1s時(shí)間內(nèi)有多少質(zhì)量的氣流沖擊風(fēng)力發(fā)電機(jī)風(fēng)扇轉(zhuǎn)動(dòng)形成的圓面？如果lkg空氣以這樣的速度運(yùn)動(dòng)時(shí)具有的動(dòng)能為40.5J，求當(dāng)風(fēng)速為9m/s時(shí)，這臺(tái)風(fēng)力發(fā)電機(jī)的效率？（π取3，計(jì)算結(jié)果取整數(shù)．）
（4）已知風(fēng)力發(fā)電機(jī)的輸出電功率P與風(fēng)速V的平方成正比．光谷地區(qū)風(fēng)速不低于6m/s的時(shí)間每年約為5100h，試估算這臺(tái)風(fēng)光互補(bǔ)路燈利用風(fēng)能的最小年發(fā)電量是多少kW?h．

Answer 1

（1）太陽能電池板接收到的總功率：
P_總=

P輸出

η

=

80W

8%

=1000W，
則太陽能電池板的面積：
S=

1000W

1000W/m2

=1m²；
（2）蓄電池可儲(chǔ)存的電能為W=（P_額-P_燈）t，則
風(fēng)力發(fā)電機(jī)一晚上的工作時(shí)間：
t=

W

P額-P燈

=

1.84KW?h

(300-70)×10-3KW

=8h；
（3）根據(jù)v=

s

t

可得：
每秒鐘通過的空氣流的長度L=vt=9m/s×1s=9m，
每秒鐘通過風(fēng)車輪葉形成的圓面空氣流的體積V=SL=π（

D

2

）²×L=3×（

1.4m

2

）²×9m=13.23m³，
根據(jù)ρ=

m

V

可得：
空氣流的質(zhì)量m=ρV=1.29kg/m³×13.23m³=17.0667kg≈17kg；
每秒內(nèi)沖擊風(fēng)力發(fā)電機(jī)風(fēng)扇轉(zhuǎn)動(dòng)氣流的動(dòng)能：
E=40.5J/kg×17kg=688.5J，
風(fēng)力發(fā)電機(jī)的效率
η=

Pt

E

×100%=

300W×1s

688.5J

×100%≈44%；                
（4）按題意，風(fēng)速為6m/s風(fēng)力發(fā)電機(jī)的輸出功率：
P₂=（

v2

v1

）²×P₁=（

6m/s

9m/s

）²×300W=

400

3

W，
最小年發(fā)電量約為：
W_總=P₂ t₁=

400

3

×10^-3kW×5100h=680kW?h．
答：（1）太陽能電池板的面積為1m²；
（2）風(fēng)力發(fā)電機(jī)一晚上工作的時(shí)間為8h；
（3）平均1s時(shí)間內(nèi)有17kg的氣流沖擊風(fēng)力發(fā)電機(jī)風(fēng)扇轉(zhuǎn)動(dòng)形成的圓面，這臺(tái)風(fēng)力發(fā)電機(jī)的效率約為44%；
（4）這臺(tái)風(fēng)光互補(bǔ)路燈利用風(fēng)能的最小年發(fā)電量是680kW?h．