Question

三峽工程是舉世矚目的跨世紀(jì)工程，其船閘是世界上最大的，如圖所示．現(xiàn)有一艘輪船從水位是150m的上游進(jìn)入首級閘室，當(dāng)首級閘室的水位降到128m時，輪船就可以進(jìn)入下一級閘室了．若首級人字閘門每扇門都是一個高40m、寬20m、厚3m的長方體實心鋼門．求：
（1）一扇首級人字閘門的質(zhì)量是多少kg？
（2）輪船通過首級閘室的過程中，閘室底部受到水的壓強減少了多少Pa？
（3）若輪船的排水量為8000t，它排開水的體積是多少m³？

Answer 1

分析：（1）由m=ρv可求得人字閘門的質(zhì)量；
（2）欲求閘室底部受到水的壓強減少了多少，只需知道水的高度降低了多少，代入△P_底=ρ_水g△h_水可求得；
（3）由浮力公式F_浮=G_物=ρ_水V_排g可求得．

解答：解：（1）m_鋼=ρ_鋼V_鋼=7.9×10^3_（kg/m^3_）×40m×20m×3 m=1.896×10⁷kg
（2）△P_底=ρ_水g△h_水=1.0×10³kg/m³×10N/kg×（150m-128m）=2.2×10⁵Pa
（3）由公式F_浮=G_物=ρ_水V_排g可得：
V_排=

G物

ρ水g

=

8×107N

1.0×103kg/m3× 10N/kg

=8×10³m³
答：（1）一扇首級人字閘門的質(zhì)量是1.896×10⁷kg；（2）輪船通過首級閘室的過程中，閘室底部受到水的壓強減少了
2.2×10⁵pa；（3）若輪船的排水量為8000t，它排開水的體積是8000m³

點評：考查了液體壓強的計算和浮力的計算；壓強的變化是有液體高度的變化引起的，由△P_底=ρ_水g△h_水計算更簡便．