Question

5．如圖是某簡易電加熱器的電路圖．電源電壓是 36V 保持不變，R₁、R₂是發(fā)熱電阻絲，R₂的電阻是42Ω，滑動變阻器的最大電阻是12Ω．開關(guān)S接“1”時為高溫?fù)酢⒔印?”時為低溫?fù)�，且每個擋內(nèi)的溫度是可調(diào)的．試求：
（1）開關(guān)S接“1”時，變阻器的滑片在a端，R₁的功率是72W．R₁的電阻是多少？
（2）開關(guān)S接“2”時，變阻器的滑片在a端，電路中的電流是多少？
（3）開關(guān)S接“1”時，變阻器的滑片在b端，R₁的功率是多少？

Answer 1

分析 （1）開關(guān)S接“1”時，變阻器的滑片在a端，電路為R₁的簡單電路，根據(jù)P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₁的電阻；
（2）開關(guān)S接“2”時，變阻器的滑片在a端，電路為R₁與R₂串聯(lián)，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流；
（3）開關(guān)S接“1”時，變阻器的滑片在b端，R₁與變阻器的最大阻值串聯(lián)，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，再根據(jù)P=UI=I²R求出R₁的功率．

解答 解：（1）開關(guān)S接“1”時，變阻器的滑片在a端，電路為R₁的簡單電路，
由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，R₁的電阻：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{（36V）^{2}}{72W}$=18Ω；
（2）開關(guān)S接“2”時，變阻器的滑片在a端，電路為R₁與R₂串聯(lián)，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電壓之和，
所以，電路中的電流：
I₂=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{36V}{18Ω+42Ω}$=0.6A；
（3）開關(guān)S接“1”時，變阻器的滑片在b端，R₁與變阻器的最大阻值串聯(lián)，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流：
I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{滑}}$=$\frac{36V}{18Ω+12Ω}$=1.2A，
則R₁的功率：
P₁=I²R₁=（1.2A）²×18Ω=25.92W．
答：（1）R₁的電阻是18Ω；
（2）開關(guān)S接“2”時，變阻器的滑片在a端，電路中的電流是0.6A；
（3）開關(guān)S接“1”時，變阻器的滑片在b端，R₁的功率是25.92W．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，分清電路的連接方式是解題的關(guān)鍵．