Question

14．一列火車從甲地開往乙地，先以v₁勻速駛完前一半路程，又以v₂勻速駛完后一半路程，則其駛完全程的平均速度是（　�。�

• A． $\frac{2{v}_{1}{v}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$
• B． $\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2{v}_{1}{v}_{2}}$
• C． $\frac{{v}_{1}{v}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$
• D． $\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$

Answer 1

分析 由速度公式的變形公式求出火車的運動時間，然后由平均速度公式求出全程的平均速度．

解答 解：設甲乙兩地間的距離是2s，
則前半段與后半段的路程都是s，
由v=$\frac{s}{t}$可得，前半段與后半段的運動時間分別為：
t₁=$\frac{s}{{v}_{1}}$，t₂=$\frac{s}{{v}_{2}}$，
總的運動時間：t=t₁+t₂，
全程的平均速度：
v=$\frac{2s}{t}$=$\frac{2s}{\frac{s}{{v}_{1}}+\frac{s}{{v}_{2}}}$=$\frac{2{v}_{1}{v}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$．
故選A．

點評 本題考查了求火車的平均速度問題，熟練應用平均速度公式及其變形公式即可正確解題，解題時要注意，平均速度是物體的路程與所用時間的比值，求平均速度應先求出路程與所對應的運動時間．