Question

【題目】科學(xué)研究表明：金屬桿受到拉力會伸長，在一定范圍內(nèi)，金屬桿的伸長與它所受到的拉力成正比�，F(xiàn)有一金屬桿L，長為4m，橫截面積為0.8cm2，實際使用時要求金屬桿受到拉力后的伸長不超過0.4cm．由于直接對這一金屬桿測試有困難，故選用同種材料制成的樣品進行測試，測試時樣品所受的拉力始終為1200N，通過測試取得數(shù)據(jù)如下：

長度L （m）	橫截面積S （cm2）	伸長△L （cm）
1	0.05	0.16
2	0.05	0.32
1	0.10	0.08
4	0.10	0.32
4	0.20	0.16

請分析表中數(shù)據(jù)回答下列問題：

（1）在對樣品進行測試時，采用如圖所示的裝置，這樣設(shè)計主要是運用了______

A．模型法 B．類比法 C．分類法 D．放大法

（2）分析樣品測試數(shù)據(jù)可知，金屬桿伸長的長度與金屬桿的長度成_____比，與金屬桿的橫截面積成______ 比。

（3）金屬桿L能夠承受的最大拉力______N。

Answer 1

【答案】D 正 反 12000

【解析】

（1）由于實際使用時要求金屬桿受到拉力后的伸長不超過0.4cm，這個變化是很微小的，用眼睛幾乎看不出來，但采用如圖所示的裝置，可以將金屬桿伸長的長度放大，使實驗現(xiàn)象更加明顯，便于觀察．

（2）分析樣品測試數(shù)據(jù)，觀察在金屬桿的長度相同時，金屬桿伸長的長度跟金屬桿的橫截面積是否有關(guān)，在金屬桿的橫截面積相同時，金屬桿伸長的長度跟金屬桿的長度是否有關(guān)，然后得出結(jié)論；

（3）要求金屬桿L能夠承受的最大拉力，可利用“在一定范圍內(nèi)，金屬桿的伸長與它所受到的拉力成正比”這一規(guī)律建立等式，設(shè)未知量，聯(lián)立方程；

(1)可以將金屬桿伸長的長度放大(將微小形變放大)，使實驗現(xiàn)象更加明顯；故選D。

(2)分析樣品測試數(shù)據(jù)，比較第一、三欄或第四、五欄可得出：金屬桿伸長的長度還跟金屬桿的橫截面積有關(guān)，在金屬桿的長度相同時，金屬桿伸長的長度與金屬桿的橫截面積成反比；

比較第一、二欄或第三、四欄可得出：金屬桿伸長的長度還跟金屬桿的長度有關(guān)，在金屬桿的橫截面積相同時，金屬桿伸長的長度與金屬桿的長度成正比；從而得出，金屬桿伸長的長度還跟金屬桿的長度和橫截面積有關(guān)；

(3)根據(jù)題意,金屬桿受到拉力會伸長,在一定范圍內(nèi),金屬桿的伸長與它所受到的拉力成正比;并且金屬桿伸長的長度還跟金屬桿的長度和橫截面積有關(guān),分析表中的數(shù)據(jù)可知,其他條件相同時,金屬桿伸長的長度與金屬桿的長度成正比,與金屬桿的橫截面積成反比;因此可設(shè)：△L=K將金屬桿L的參數(shù)和試題表格中的一組數(shù)據(jù)代入表達式可得：

(1)式0.4cm=k； (2)式0.16cm=k；

然后由(1)(2)可得：=；解得：F=12000N.