Question

隨著城市小汽車數(shù)量劇增，湛江市很多地方出現(xiàn)堵車和停車難的問題．電動車以其輕便、環(huán)保的優(yōu)點，深受人們的喜愛．如圖所示的這輛電動車自重為60kg，時速最高可達30km/h．每個車輪與地面的接觸面積為100cm²．
（1）該車靜止在水平地面上時，對地面的壓強多大？
（2）該車每次充電能儲存電能3×10⁶J，電能轉(zhuǎn)化為機械能的效率為80%．若車以最高時速勻速行駛時，受到的阻力為40N，求該車充一次電，最多可連續(xù)行駛多長時間？

Answer 1

分析：（1）該車靜止在水平地面上時對地面的壓力和自身的重力相等，根據(jù)G=mg求出其大小，知道每個車輪與地面的接觸面積可求受力面積，利用p=

F

S

求出對地面的壓強；
（2）已知電動車最多儲存的電能和轉(zhuǎn)化為機械能的效率，根據(jù)η=

W

W電

×100%求出牽引力做的功，電動車勻速行駛時受到的牽引力和阻力是一對平衡力，根據(jù)二力平衡條件可知牽引力的大小，根據(jù)W=Fs求出電動車行駛的最大路程，又知道電動車行駛的速度，利用v=

s

t

求出最多可連續(xù)行駛的時間．

解答：解：（1）該車靜止在水平地面上時，對地面的壓力：
F=G=mg=60kg×9.8N/kg=588N，
受力面積：
S=2×100cm²=200cm²=0.02m²，
對地面的壓強：
p=

F

S

=

588N

0.02m2

=29400Pa；
（2）根據(jù)η=

W

W電

×100%可得，牽引力做的功：
W=W_電η=3×10⁶J×80%=2.4×10⁶J，
∵電動車勻速行駛時，受到的牽引力和阻力是一對平衡力，
∴牽引力F=f=40N，
根據(jù)W=Fs可得，電動車行駛的最大路程：
s=

W

F

=

2.4×106J

40N

=6×10⁴m=60km，
根據(jù)v=

s

t

可得，最多可連續(xù)行駛的時間：
t=

s

v

=

60km

30km/h

=2h．
答：（1）該車靜止在水平地面上時，對地面的壓強為29400Pa；
（2）該車充一次電，最多可連續(xù)行駛2h．

點評：此題通過常見的電動車，考查了學生對壓強公式及其變形公式的應用，同時考查了有關(guān)功的問題及路程、時間的計算問題，要注意細心審題，特別是第一問中的接觸面積及第二問中的機械能的計算．