Question

【題目】圖甲是海上打撈平臺(tái)裝置示意圖，使用電動(dòng)機(jī)和滑輪組將實(shí)心物體A從海底豎直向上始終以0.05m/s的速度勻速吊起，圖乙是物體A所受拉力F隨時(shí)間t變化的圖象（不計(jì)摩擦、水的阻力及繩重，ρ水=1.0×103kg/m3．g=10N/kg）。請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

（1）物體A的體積是多少？

（2）物體A完全浸沒(méi)在水中時(shí)滑輪組的機(jī)械效率為80%，當(dāng)物體A完全離開(kāi)水面后，滑輪組的機(jī)械效率是多少？

（3）當(dāng)物體A完全離開(kāi)水面后，電動(dòng)機(jī)兩端電壓為380V，通過(guò)的電流為5A，電動(dòng)機(jī)線圈的電阻為多少？（不計(jì)電動(dòng)機(jī)內(nèi)部摩擦）

Answer 1

【答案】（1）1m3；（2）85.7%；（3）6Ω。

【解析】（1）根據(jù)圖乙知，前30s時(shí)，拉力為；40s以后拉力為；30s到40s時(shí)，拉力逐漸增大。

根據(jù)題中情境可以判斷：前30s時(shí)，物體浸沒(méi)在水面下，浮力最大，所以拉力最小；30s到40s時(shí)物體逐漸拉出水面，浮力變小，所以拉力變大；40s以后拉力最大且不變，說(shuō)明物體已離開(kāi)水面，此時(shí)拉力即為物體的重。

根據(jù)稱(chēng)重法測(cè)量浮力的原理，得到物體浸沒(méi)時(shí)的浮力為：

，

根據(jù)阿基米德原理得，物體的體積為：

。

（2）不計(jì)摩擦、水的阻力及繩重時(shí)，水面下時(shí)的效率為80%，即：

解得：

離開(kāi)水面后，機(jī)械效率為：

。

（3）由圖知，兩段繩子承擔(dān)物重，所以電動(dòng)機(jī)的拉力為：

，

根據(jù)得，電動(dòng)機(jī)的輸出功率為：

，

電動(dòng)機(jī)的輸入功率為：

，

電動(dòng)機(jī)的發(fā)熱功率為：

，

根據(jù)得，線圈的電阻為：

。