Question

9．圖中，電源電壓U=12V，R₁=10Ω，R₂=30Ω，R₃=10Ω，電流表讀數(shù)I₁=0.3A．求：伏特表讀數(shù)和變阻器R′接入電路的部分電阻．

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂并聯(lián)后再與R′、R₃串聯(lián)，安培表測R₁支路的電流，伏特表測R₁與R₂并聯(lián)后再與R₃串聯(lián)部分兩端的電壓之和，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出并聯(lián)部分的電壓，再根據(jù)歐姆定律求出通過R₂的電流，進(jìn)一步根據(jù)歐姆定律求出R₃兩端的電壓，利用串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出伏特表的讀數(shù)，然后求出變阻器兩端的電壓，最后根據(jù)歐姆定律求出變阻器接入電路中的電阻．

解答 解：由電路圖可知，R₁與R₂并聯(lián)后再與R′、R₃串聯(lián)，安培表測R₁支路的電流，伏特表測R₁與R₂并聯(lián)后再與R₃串聯(lián)部分兩端的電壓之和，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，并聯(lián)部分兩端的電壓：
U₁₂=I₁R₁=0.3A×10Ω=3V，
通過R₂的電流：
I₂=$\frac{{U}_{12}}{{R}_{2}}$=$\frac{3V}{30Ω}$=0.1A，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，干路電流：
I=I₁+I₂=0.3A+0.1A=0.4A，
R₃兩端的電壓：
U₃=IR₃=0.4A×10Ω=4V，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，伏特表的讀數(shù)：
U_V=U₁₂+U₃=3V+4V=7V，
變阻器R′兩端的電壓：
U′=U-U_V=12V-7V=5V，
變阻器R′接入電路的部分電阻：
R′=$\frac{U′}{I}$=$\frac{5V}{0.4A}$=12.5Ω．
答：伏特表讀數(shù)為7V，變阻器R′接入電路的部分電阻為12.5Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點(diǎn)以及歐姆定律的應(yīng)用，分清電路的連接方式和電表所測的電路元件是關(guān)鍵．