Question

10．小明想測(cè)出如圖1 中的質(zhì)量約600g的金屬皇冠模型的密度．

現(xiàn)有足量的水和圖2中的各種可選的器材，要利用上面推出的表達(dá)式測(cè)出模型的密度，根據(jù)實(shí)驗(yàn)要求從器材A、B、C、D、E、F 中選擇實(shí)驗(yàn)所必須的器材，并寫出測(cè)模型密度的實(shí)驗(yàn)步驟及需要測(cè)量的物理量，并寫出模型密度的表達(dá)式的推導(dǎo)過程．
（1）選擇的器材（填代號(hào)）：B、F
（2）實(shí)驗(yàn)步驟及需要測(cè)量的物理量：①用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出皇冠模型的重力記為G_模型；②在水槽中裝適量的水，把懸掛在彈簧測(cè)力計(jì)下的皇冠模型浸沒在水中（不接觸水槽），待皇冠模型靜止時(shí)，讀出彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)記為F
（3）模型密度表達(dá)式推導(dǎo)過程．

Answer 1

分析 （1）利用稱重法測(cè)量皇冠浸沒水中受到的浮力，據(jù)此選擇需要的器材．
（2）（3）利用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量皇冠的重力，進(jìn)而求出質(zhì)量；利用稱重法測(cè)量皇冠浸沒水中受到的浮力，利用阿基米德原理求排開水的體積，利用密度公式求皇冠的密度．

解答 解：
（1）根據(jù)分析，要測(cè)皇冠的重力和浸沒時(shí)的浮力，由此實(shí)驗(yàn)所必須的器材：彈簧測(cè)力計(jì)，因?yàn)榛使谫|(zhì)量約600g，重力約G=mg=0.6kg×10N/kg=6N，所以選用B彈簧測(cè)力計(jì)，根據(jù)皇冠的長(zhǎng)和寬應(yīng)使用水槽F；
（2）實(shí)驗(yàn)步驟：
①將皇冠掛在彈簧測(cè)力計(jì)上，讀出其在空中時(shí)的示數(shù)，即其所受重力F₁；
②將水槽中倒入適量的水，皇冠浸沒在水槽的水中，穩(wěn)定后讀出彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)F₂．
（3）數(shù)據(jù)處理：
皇冠重力：G=F₁，
皇冠質(zhì)量：m=$\frac{G}{g}$=$\frac{{F}_{1}}{g}$，
皇冠浸沒在水中時(shí)受到的浮力：F_浮=F₁-F₂，
根據(jù)阿基米德原理，F(xiàn)_浮=ρ_水gV_排，
皇冠的體積：V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{{F}_{1}-{F}_{2}}{{ρ}_{水}g}$，
皇冠的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{\frac{{F}_{1}}{g}}{\frac{{F}_{1}-{F}_{2}}{{ρ}_{水}g}}$=$\frac{{F}_{1}}{{F}_{1}-{F}_{2}}{ρ}_{水}$．
故答案為：（1）B、F；
（2）步驟：①將皇冠掛在彈簧測(cè)力計(jì)上，讀出其在空中時(shí)的示數(shù)F₁；
②將水槽中倒入適量的水，皇冠浸沒在水槽的水中，穩(wěn)定后讀出彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)F₂．
（3）推導(dǎo)過程如上所述．

點(diǎn)評(píng) 測(cè)固體密度的實(shí)驗(yàn)是我們應(yīng)該掌握的基本實(shí)驗(yàn)之一，本題是利用彈簧測(cè)力計(jì)，借助稱重法測(cè)量固體的密度，要求靈活利用阿基米德原理．