Question

6．在不計(jì)繩重和摩擦的情況下，小明利用兩個(gè)滑輪組成滑輪組勻速提升物體．下表是在利用該滑輪組將一物體勻速提升到一定高度時(shí)采集到的信息．

物體所受重力 G/N	作用在繩子自由端的拉力F/N	滑輪組做的有用功 W有用/J	拉力做的總功 W總/J
500	200	1000	1200

（1）通過計(jì)算確定該滑輪組提起物體的繩子段數(shù)，并在右邊虛線框中畫出該滑輪組的組裝示意圖．
（2）該滑輪組的機(jī)械效率多少？
（3）用該滑輪組將重為800N的物體勻速提升1m時(shí)，共用時(shí)5s，拉力的功率為多少W？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)表格數(shù)據(jù)可知有用功、總功，利用W_有用=Gh、W_總=Fs求升高的高度和拉力端移動(dòng)的距離，利用s=nh求使用滑輪組承擔(dān)物重的繩子股數(shù)，據(jù)此畫出滑輪組的繞法圖；
（2）由表中數(shù)據(jù)可知總功、有用功，利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$求滑輪組的機(jī)械效率；
（3）不計(jì)繩重和摩擦，拉力F=$\frac{1}{3}$（G+G_輪），據(jù)此求動(dòng)滑輪重力；將重為800N的物體提升時(shí)，再利用F=$\frac{1}{3}$（G+G_輪）求拉力；求出拉力端移動(dòng)距離，利用W=Fs求拉力做功，再利用P=$\frac{W}{t}$求拉力的功率．

解答 解：
（1）由表格數(shù)據(jù)，結(jié)合W_有用=Gh、W_總=Fs可得：
h=$\frac{{W}_{有用}}{G}$=$\frac{1000J}{500N}$=2m；
s=$\frac{{W}_{總}}{F}$=$\frac{1200J}{200N}$=6m；
所以繩子段數(shù)：
n=$\frac{s}{h}$=$\frac{6m}{2m}$=3．
因此滑輪組應(yīng)從動(dòng)滑輪上面掛鉤開始繞起，如圖所示：

（2）由表中數(shù)據(jù)可知W_總=1200J，W_有=1000J，
滑輪組的機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{1000J}{1200J}$×100%≈83.3%；
（3）不計(jì)繩重和摩擦，拉力F=$\frac{1}{3}$（G+G_輪），則動(dòng)滑輪重力：
G_輪=3F-G=3×200N-500N=100N，
將重為800N的物體提升時(shí)，此時(shí)的拉力F′=$\frac{1}{3}$（G′+G_輪）=$\frac{1}{3}$（800N+100N）=300N，
拉力端移動(dòng)距離：s=3h=3×1m=3m，
拉力做功：W_總′=F′s=300N×3m=900J，
拉力的功率：
P=$\frac{{W}_{總}′}{t}$=$\frac{900J}{5s}$=180W．
答：（1）如圖所示；
（2）該滑輪組的機(jī)械效率83.3%；
（2）用該滑輪組將重為800N的物體勻速提升1m時(shí)，共用時(shí)5s，拉力做的總功為180W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了使用滑輪組時(shí)動(dòng)滑輪重力、功率和機(jī)械效率的計(jì)算，能根據(jù)表中數(shù)據(jù)求出使用滑輪組承擔(dān)物重的繩子股數(shù)是關(guān)鍵．