Question

19．西康高速某路段限速100 km/h，為了監(jiān)督司機(jī)是否遵守限速規(guī)定，交管部門(mén)在公路上安裝了固定測(cè)速儀．如圖所示，某輛汽車(chē)向測(cè)速儀勻速駛來(lái)，測(cè)速儀向汽車(chē)發(fā)出兩次短促的超聲波信號(hào)．第一次發(fā)出信號(hào)到測(cè)速儀接收到經(jīng)汽車(chē)反射回來(lái)的信號(hào)用時(shí)0.6s．第二次發(fā)出信號(hào)到測(cè)速儀接收到經(jīng)汽車(chē)反射回來(lái)的信號(hào)用時(shí)0.2s．若發(fā)出兩次信號(hào)的時(shí)間間隔時(shí)2.2s，超聲波速度是340m/s．請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明該車(chē)是否超速．

Answer 1

分析 求出汽車(chē)的速度然后與最高限速相比較即可，而求汽車(chē)的速度必須知道行駛的距離和相應(yīng)的時(shí)間：
①測(cè)速儀第一次發(fā)出超聲波時(shí)，經(jīng)過(guò)了0.3s到達(dá)了汽車(chē)處，而信號(hào)從汽車(chē)處返回測(cè)速儀，也行駛了0.3s的時(shí)間；
②在第二次發(fā)出的信號(hào)，在與汽車(chē)相遇返回到測(cè)速儀時(shí)，超聲波行駛了0.1s；
③這兩次汽車(chē)與測(cè)速儀的距離差就是汽車(chē)行駛的距離，再找出行駛這段時(shí)間所用的時(shí)間（汽車(chē)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為從第一次與超聲波相遇開(kāi)始，到第二次與超聲波相遇結(jié)束．求出這個(gè)時(shí)間，就是汽車(chē)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間），利用速度公式即可得解．

解答 解：根據(jù)v=$\frac{s}{t}$可得，測(cè)速儀第一次發(fā)出的信號(hào)從汽車(chē)處返回到測(cè)速儀時(shí)，汽車(chē)距測(cè)速儀：
s₁=v_聲t₁=340m/s×$\frac{1}{2}$×0.6s=102m；
第二次發(fā)出的信號(hào)從汽車(chē)處返回到測(cè)速儀時(shí)，汽車(chē)距測(cè)速儀：
s₂=v_聲t₂=340m/s×$\frac{1}{2}$×0.2s=34m；
因此汽車(chē)在兩次與信號(hào)相遇的過(guò)程中，行駛了：s′=s₁-s₂=102m-34m=68m；
這68m共用了：t′=△t-$\frac{{t}_{1}}{2}$+$\frac{{t}_{2}}{2}$=2.2s-0.3s+0.1s=2s，
所以汽車(chē)的車(chē)速為：v′=$\frac{s′}{t′}$=$\frac{68m}{2s}$=34m/s．
而100 km/h=100×$\frac{1}{3.6}$m/s≈27.8m/s，
v′＞27.8m/s，
所以，該車(chē)超速．
答：該車(chē)超速．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對(duì)速度公式的應(yīng)用，如何確定汽車(chē)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，是此題的難點(diǎn)．兩次信號(hào)的時(shí)間間隔雖然是2.2秒，但汽車(chē)在接收到兩次信號(hào)時(shí)其其通過(guò)的路程所對(duì)應(yīng)的時(shí)間不是2.2秒．要從起第一次接收到超聲波的信號(hào)開(kāi)始計(jì)時(shí)，到第二次接收到超聲波的信號(hào)結(jié)束，由此來(lái)確定其運(yùn)動(dòng)時(shí)間．通過(guò)的路程與通過(guò)這段路程所用的時(shí)間對(duì)應(yīng)上是解決此題關(guān)鍵．