Question

（2005?烏魯木齊）木塊漂浮在水面上，露出水面的體積是36cm³，如果把露出水面的部分截去，又有27cm³的體積露出水面，木塊的密度是

0.75×10³

kg/m³．

Answer 1

分析：假設木塊的體積為V，排開水的體積為V-36cm³，利用阿基米德原理F_浮=ρ_水V_排g和漂浮條件F_浮=G=mg=ρ_木Vg得出一個關于V、ρ_木的方程；把露出水面的部分截去后，剩余木塊的體積為上面排開水的體積，再利用同樣的道理得出一個關于V、ρ_木的方程；聯(lián)立方程組求解．

解答：解：假設木塊的體積為V，排開水的體積為V-36cm³，
∵木塊漂浮，
∴F_浮=G=mg=ρ_木Vg，
又∵F_浮=ρ_水V_排g，
∴ρ_水V_排g=ρ_木Vg，
ρ_水（V-36cm³）g=ρ_木Vg；---------------①
把露出水面的部分截去后，剩余木塊的體積為上面排開水的體積，排開水的體積為V-36cm³-27cm³，
∵木塊漂浮，
∴F_浮′=G′=m′g=ρ_木V′g，
又∵F_浮′=ρ_水V_排′g，
∴ρ_水V_排′g=ρ_木V′g，
即：ρ_水（V-36cm³-27cm³）g=ρ_木（V-36cm³）g；--------------②
由①②聯(lián)立解得：ρ_木=0.75×10³kg/m³．
故答案為：0.75×10³．

點評：本題關鍵：一是阿基米德原理和漂浮條件的靈活運用，二是利用好兩種情況下：V=V_排+V_露．