Question

保溫箱的簡化電路如圖所示，A為溫度傳感器，它的作用相當(dāng)于開關(guān)，達到設(shè)定溫度時自動斷開電路；低于設(shè)定溫度時，自動接通電路．S是保溫箱的溫度設(shè)定開關(guān)，它有三個檔，分別為60℃，50℃和40℃，加熱功率分別為90w，72W和45w．電源電壓為36V，R₁，R₂，R₃都是發(fā)熱體．
（1）當(dāng)S撥至位置1時，加熱功率是多少？R₁的阻值是多少？
（2）當(dāng)S撥至位置3時，電路中的電流是多少？
（3）當(dāng)S撥至位置2時，R₂的阻值是多少？通電1min產(chǎn)生多少熱量？

Answer 1

分析：（1）開關(guān)接1時，電路電阻最小，是R₁的簡單電路．根據(jù)公式P=

U2

R

可知：保溫箱電路處于“高”檔位工作時，電路消耗功率最大，根據(jù)公式R=

U2

P

求出電阻R₁的阻值．
（2）開關(guān)接3時，三個電阻串聯(lián)，電路電阻最大時，根據(jù)公式P=

U2

R

可知保溫箱電路處于“低”檔位，功率最小．根據(jù)公式I=

P

U

求出電流計算．
（3）開關(guān)接2時，電阻R₁和R₂串聯(lián)接入電路，電路電阻適中，保溫箱電路處于“中”檔位時，根據(jù)公式P=

U2

R

可以求出此時電路電流和R₁和R₂串聯(lián)后的總電阻，即可根據(jù)串聯(lián)電路的電阻特點求R₂的阻值，根據(jù)Q=W=Pt求通電1min產(chǎn)生的熱量．

解答：解：（1）開關(guān)接1時，電路電阻最小，是R₁的簡單電路．
根據(jù)P=

U2

R

可知：此時消耗的電功率最大為P_大=90W，
R₁的阻值為R₁=

U2

P大

=

(36V)2

90W

=14.4Ω．
（2）開關(guān)接3時，三個電阻串聯(lián)，電路電阻最大時，
根據(jù)P=

U2

R

可知：此時消耗的電功率最小為P_小=45W，
電路中得電流為I_小=

P小

U

=

45W

36V

=1.25A；
（3）開關(guān)接2時，電阻R₁和R₂串聯(lián)接入電路，
根據(jù)P=

U2

R

可知：此時電路消耗的功率為P_中=72W，
此時電路中的總電阻為R_總=

U2

P中

=

(36V)2

72W

=18Ω，
R₂的阻值為：R₂=R_總-R₁=18Ω-14.4Ω=3.6Ω．
通電1min產(chǎn)生的熱量Q=W=P_中t=72W×60s=4320J．
答：（1）當(dāng)S撥至位置1時，加熱功率是90W，R₁的阻值是14.4Ω；
（2）S撥至位置3時電路中的電流是1.25A；
（3）當(dāng)S撥至位置2時，R₂的阻值為3.6Ω；通電1min產(chǎn)生的熱量為4320J．

點評：本題考查保溫箱電路的連接，在開關(guān)連接不同觸點時電路處于不同狀態(tài)下電功率的計算和相關(guān)物理量的計算，關(guān)鍵是會判斷開關(guān)不同連接時電路的連接情況，進而會根據(jù)P=

U2

R

判斷出不同電路連接情況下的功率．