Question

15．“雪龍”號極地考察破冰船是我國最大的極地考察船，破冰船自身質(zhì)量約為l0000t，排水量是21025t，“雪龍”號在普通海域最大航速為10m/s，所受阻力為1.5×l0⁶N；在lm厚冰層海域破冰最大航速為3.6km/h，所受阻力為1.5×l0⁷N．請你計算：（ρ_海水=1.0×l0³kg/m³，g=10N/kg）
（1）“雪龍”號在lm厚冰層海域以最大航速勻速行駛20min，克服阻力所做的功是多少？
（2）“雪龍”號在普通海域以最大航速勻速行駛時，克服阻力做功的功率是多少？
（3）“雪龍”號在普通海域滿載時所受的浮力是多少？
（4）“雪龍”號補給了100噸的物資后，若船底受到海水的壓強為8×l0⁴Pa，則此時船的吃水深度為多少？

Answer 1

分析 （1）先利用速度公式求出“雪龍?zhí)枴毙旭偮烦�，結(jié)合牽引力計算做功；
（2）利用P=$\frac{W}{t}$計算最大航速時的功率；
（3）根據(jù)漂浮條件可得浮力；
（4）由p=ρgh計算船的吃水深度．

解答 解：
（1））“雪龍?zhí)枴毙旭倳r間：t=20min=$\frac{1}{3}$h，
由v=$\frac{s}{t}$得，“雪龍?zhí)枴毙旭偮烦蹋?br />s=vt=3.6km/h×$\frac{1}{3}$h=1.2km=1200m，
“雪龍?zhí)枴眲蛩傩旭�，所受牽引力：F_牽引力=f=1.5×10⁷N
所以克服阻力做的功W=fs=1.5×10⁷N×1200m=1.8×10¹⁰J；
（2）克服阻力做功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{1.8×1{0}^{10}J}{20×60s}$=1.5×10⁷W；
（3）“雪龍”號漂浮在海面，在普通海域滿載時所受的浮力：
F_浮=G_排=mg=2.1025×10⁴×10³kg×10N/kg=2.1025×10⁸N；
（4）由p=ρgh可得，船的吃水深度：
h=$\frac{p}{ρg}$=$\frac{8×1{0}^{4}Pa}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=8m．
答：（1）“雪龍”號在lm厚冰層海域以最大航速勻速行駛20min，克服阻力所做的功1.8×10¹⁰J；
（2）“雪龍”號在普通海域以最大航速勻速行駛時，克服阻力做功的功率1.5×10⁷W；
（3）“雪龍”號在普通海域滿載時所受的浮力是2.1025×10⁸N；
（4）船的吃水深度為8m．

點評 本題考查了速度、功、功率、浮力以及壓強公式的應(yīng)用，難度不大，綜合性強，計算中要注意各物理量的單位要統(tǒng)一．