Question

10．如圖，待測電阻在10Ω左右，電源電壓為6V，現(xiàn)利用以下元件，測該電阻的電阻值．

（1）這種方法叫伏安法測電阻．
（2）原理：R=$\frac{U}{I}$．
（3）圖中甲應是電流表，乙應是電壓表．
（4）為了減小誤差，電壓表選用0-3V量程，若待測電阻為10Ω，則變阻器接入電路的阻值不得小于10Ω．
（5）根據(jù)要求連接實物圖，要求當滑片P向左滑動時電流表示數(shù)變大，連接電路時，開關應斷開，滑片P應放在B處．（填字母）
（6）根據(jù)電流表和電壓表的數(shù)據(jù)如圖丙所示，請?zhí)钊氡砀瘢?br />

電壓（V）	電流（A）	電阻（Ω）

（7）從實驗表格分析，此實驗存在缺陷，還應進行多次測量，求平均電阻值，目的是減小誤差．
（8）如果實驗中電流表壞了，請你利用電路完成該實驗，你的主要操作步驟是：
①按照電路圖連接電路閉合開關，用電壓表測出待測電阻R_x兩端的電壓U_x
②斷開開關，把電壓表并聯(lián)在定值電阻R₀兩端；閉合開關，用電壓表測出定值電阻R₀兩端的電壓U，R=$\frac{{U}_{x}}{{U}_{0}}$•R₀．
（9）實驗過程中，一些小組發(fā)生了現(xiàn)象，請你分析原因：
（a）閉合開關，電流報和電壓表都沒有示數(shù)滑動變阻器斷路
（b）閉合開關，電流表幾乎無示數(shù)，電壓表卻有明顯的偏移燈泡斷路
（c）閉合開關，發(fā)現(xiàn)電流表和電壓表的示數(shù)都很小滑動變阻器的阻值太大
（d）移動滑動變阻器時，電路表或者電壓表示數(shù)沒有改變滑動變阻器接兩上或兩下
（10）此電路能不能測約幾百歐的電阻阻值？為什么？不能，因為電阻太大，電流太小，無法測量．

Answer 1

分析 （1）在測量電阻時需用電流表測量電流，用電壓表測量電壓，這種方法叫伏安法測電阻；
（2）實驗原理：R=$\frac{U}{I}$；
（3）電流表應和用電器串聯(lián)，電壓表和用電器串聯(lián)，據(jù)此解答；
（4）為了減小誤差，電壓表選用小量程，滑動變阻器的電阻不能小于被測電阻；
（5）連接電路時注意電壓表、電流表、滑動變阻器的接法；為了保護電路，連接時，開關斷開，阻值在最大處；
（6）根據(jù)I=$\frac{U}{R}$算出電流，判斷量程和分度值，讀出示數(shù)；
（7）多次測量求平均值，減小誤差；
（8）雖然沒有電流表，但有電壓表和定值電阻R₀；結(jié)合給出電路圖可知，可以用電壓表分別測出兩電阻的電壓，然后由歐姆定律求出流過定值電阻的電流；由于串聯(lián)電路電流處處相等，所以也就測出了待測電阻的電流，而待測電阻兩端電壓已經(jīng)測出，根據(jù)歐姆定律可求出待測電阻的阻值，據(jù)此設計實驗步驟．
（9）故障分析：①電流表無示數(shù)是斷路，電壓有示數(shù)的地方斷路，無示數(shù)的地方?jīng)]斷；
②閉合開關燈很暗，滑動變阻器的阻值太大；③滑動變阻器接兩上時，兩燈都很亮，接兩下時兩燈都很暗且亮度不變，電表示數(shù)不變；
（10）測量幾百歐的電阻時，根據(jù)I=$\frac{U}{R}$知，電流太小，無法測量．

解答 解：（1）在測量電阻時需用電流表測量電流，用電壓表測量電壓，因為電流的單位是安培，電壓的單位是伏特，因此這種方法叫伏安法測電阻；
（2）實驗原理：R=$\frac{U}{I}$；
（3）電流表應和用電器串聯(lián)，電壓表和用電器串聯(lián)，故甲是電流表，乙是電壓表；
（4）為了減小誤差，電壓表選用0-3V的量程，滑動變阻器的電阻不能小于被測電阻，故不能小于10Ω；
（5）連接電路時注意電壓表與用電器并聯(lián)，選用0-3V的量程；電流表與用電器串聯(lián)，根據(jù)I=$\frac{U}{R}$=$\frac{6V}{10Ω}$=0.6A知，電流表選用0-0.6A的量程；滑動變阻器的左滑動時電流表示數(shù)變大，電阻減小，故接左下接線柱的接法；電路連接如圖所示：

為了保護電路，連接時，開關斷開，阻值在最大處；
（6）電壓表的量程為0-3V，分度值為0.1V，示數(shù)為2.4V；電流表的量程為0-0.6A，分度值為0.02A，示數(shù)為0.22A；
則燈泡的電阻為：R=$\frac{U}{I}$=$\frac{2.4V}{0.22A}$=10.9Ω
（7）為了使測量結(jié)果更準確，應移動滑動變阻器進行多次測量，求平均電阻值，從而減小誤差；
（8）雖然沒有電流表，但需要有定值電阻R₀；根據(jù)電路圖知可以用電壓表分別測出兩電阻的電壓，然后由歐姆定律求出流過定值電阻的電流；由于串聯(lián)電路電流處處相等，所以也就測出了待測電阻的電流，而待測電阻兩端電壓已經(jīng)測出，故根據(jù)歐姆定律可求出待測電阻的阻值．
具體的做法如下：

①按照電路圖連接電路閉合開關，用電壓表測出待測電阻R_x兩端的電壓U_x；
②斷開開關，把電壓表并聯(lián)在定值電阻R₀兩端；閉合開關，用電壓表測出定值電阻R₀兩端的電壓U₀；
待測電阻阻值的推導：
根據(jù)流過電路的電流：I=I₀=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$，
待測電阻的阻值：R=$\frac{{U}_{x}}{I}$=$\frac{{U}_{x}}{\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}}$=$\frac{{U}_{x}}{{U}_{0}}$•R₀．
（9）a、因為電流表無示數(shù)，所以是斷路，電壓無示數(shù)，說明電壓表與電源不通，故可能是滑動變阻器斷路；
b、因為電流表無示數(shù)，所以是斷路，電壓有示數(shù)，說明電壓表與電源相連通，故可能是燈泡斷路；
c、閉合開關電流表和電壓表的示數(shù)都很小，是因為滑動變阻器的阻值太大；
d、滑動變阻器接兩上或兩下時，電路表或者電壓表示數(shù)沒有改變；
（10）測量幾百歐的電阻時，根據(jù)I=$\frac{U}{R}$知，電流太小，無法測量，故不能測量．
故答案為：（1）伏安法測電阻；（2）R=$\frac{U}{I}$；（3）電流；電壓；（4）0-3V；10；（5）見上圖；斷開；B；（6）2.4；0.22；10.9；
（7）進行多次測量，求平均電阻值；減小誤差；
（8）①按照電路圖連接電路閉合開關，用電壓表測出待測電阻R_x兩端的電壓U_x；
②斷開開關，把電壓表并聯(lián)在定值電阻R₀兩端；閉合開關，用電壓表測出定值電阻R₀兩端的電壓U₀；$\frac{{U}_{x}}{{U}_{0}}$•R₀；
（9）滑動變阻器斷路；燈泡斷路；滑動變阻器的阻值太大；滑動變阻器接兩上或兩下；
（10）不能，因為電阻太大，電流太小，無法測量．

點評 本題是伏安法測電阻的拓展問題，解題關鍵在于根據(jù)串聯(lián)電路電流相等的特點，利用電壓表和已知阻值的電阻來間接測出電路中電流．