Question

20．小珊新買了一個電熱水壺，其銘牌如圖所示，請回答[水的比熱容c_水=4.2×10³J/（kg•℃），氣壓為1標準大氣壓]；
（1）電熱水壺正常工作時的電阻是多少？
（2）在額定電壓下，不考慮熱量損失，用該電熱水壺將初溫為20℃的2kg的水燒開，需用多長時間？
（3）在額定電壓下，小珊實際將初溫為20℃的2kg的水燒開，用時7min，則該電熱水壺的效率為多少？

Answer 1

分析 （1）電熱水壺正常工作時的功率和額定功率相等，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出其電阻；
（2）利用Q_吸=cm（t₂-t₁）求出水吸收的熱量，不考慮熱量損失，W=Q，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$變形可求得水燒開需用時間；
（3）根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求得熱水壺實際消耗的電能，再利用η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$可求得該電熱水壺的效率．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，電熱水壺正常工作時的電阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{2000W}$=24.2Ω；
（2）水吸收的熱量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（100℃-20℃）=6.72×10⁵J，
在額定電壓下，P=P_額=2000W，不考慮熱量損失，W=Q_吸=6.72×10⁵J，
由P=$\frac{W}{t}$可得，水燒開需用時間：
t=$\frac{W}{P}$=$\frac{6.72×1{0}^{5}J}{2000W}$=336s．
（3）由P=$\frac{W}{t}$可得熱水壺實際消耗的電能：
W₁=Pt₁=2000W×7×60s=8.4×10⁵J；
該電熱水壺的效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{{W}_{1}}$×100%=$\frac{6.72×1{0}^{5}J}{8.4×1{0}^{5}J}$×100%=80%
答：（1）電熱水壺正常工作時的電阻是24.2Ω；
（2）需用336s時間；
（3）則該電熱水壺的效率為80%．

點評 本題考查了電功率公式、電功公式、吸熱公式和效率公式的應(yīng)用，涉及到的知識點較多，但是難度并不大，很適合學生的練習，是一道好題．