Question

【題目】明湖中學(xué)組織學(xué)生進(jìn)行郊游，隊(duì)伍要經(jīng)過(guò)清河大橋，隊(duì)伍長(zhǎng)800m，若隊(duì)伍前進(jìn)可看作是勻速直線運(yùn)動(dòng)，已知這支隊(duì)伍行進(jìn)速度為2m/s，整列隊(duì)伍全部通過(guò)橋共用20min，公路橋梁的兩端有類似如圖的標(biāo)志（t是“噸”的符號(hào)，30t表示橋梁最大能承受質(zhì)量為30t的物體的重力）．試求：
（1）清河大橋的長(zhǎng)度是多少？
（2）橋梁最大能承受物體的重力．
（3）若一輛自身質(zhì)量為3t的汽車(chē)，裝有10m3的磚，已知ρ磚=2.5×103kg/m3 ， 汽車(chē)能否通過(guò)這座橋？（g=10N/kg）

Answer 1

【答案】
（1）解：由v= 可得，整列隊(duì)伍全部通過(guò)橋時(shí)通過(guò)的路程：

s=vt=2m/s×20×60s=2400m，

由于通過(guò)的路程等于橋長(zhǎng)+隊(duì)伍長(zhǎng)，

所以，清河大橋的長(zhǎng)度：L=s﹣L隊(duì)伍=2400m﹣800m=1600m

答：清河大橋的長(zhǎng)度是1600m

答：橋梁最大能承受物體的重力為3×105N；

（2）解：根據(jù)圖示可知，橋梁最大能承受物體的重力：

G=mg=30×103kg×10N/kg=3×105N

（3）解：磚的質(zhì)量：m磚=ρ磚V=2.5×103kg/m3×10m3=2.5×104kg，

磚所受的重力：G磚=m磚g=2.5×104kg×10N/kg=2.5×105N，

車(chē)所受的重力：G車(chē)=m車(chē)g=3×103kg×10N/kg=3×104N，

車(chē)的總重：G總=G磚+G車(chē)=2.5×105N+3×104N=2.8×105N；

因?yàn)?.8×105N＜3×105N，所以汽車(chē)能通過(guò)這座橋

答：汽車(chē)能通過(guò)這座橋．

【解析】（1）已知隊(duì)伍行駛的時(shí)間和速度求通過(guò)的路程，可由速度公式v= 變形得s=vt，代入數(shù)值計(jì)算即可求得隊(duì)伍行駛的路程，然后根據(jù)隊(duì)伍長(zhǎng)和隊(duì)伍行駛的路程求出橋長(zhǎng)；（2）物體所受重力與質(zhì)量成正比，比值g=10N/kg；（3）車(chē)總重等于車(chē)和磚的總重，根據(jù)公式G=mg可求總重力，再與橋能承受的最大重力相比較，即可得出結(jié)論．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解重力的計(jì)算的相關(guān)知識(shí)，掌握重力的計(jì)算公式：G=mg．