Question

8．如圖所示，一個與地面接觸面積為500cm²，重620N的人站在水平地面上，用輕繩豎直拉著光滑長木板AB的A端，AB可繞O點轉動，OA=90cm，OB=30cm．現(xiàn)在B處掛一重為100N的圓柱體，當圓柱體浸入水中靜止時，從盛滿水的溢水杯中溢出來的水的體積為4×10^-3m³．此時圓柱體受到的浮力是40N，人對地面的壓強是1.2×10⁴Pa．（AB質量不計，且始終保持在水平位置，g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）溢水杯內(nèi)裝滿了水，當圓柱體放入后，知道排開水的體積，利用阿基米德原理和密度公式可以計算浮力．
（2）知道圓柱體受到的浮力和重力，從而可以計算出B端繩子的拉力，然后根據(jù)杠桿的平衡條件列出等式即可求A端繩子的拉力的大小；
（3）根據(jù)力的合成求出人對地面的壓力，然后根據(jù)p=$\frac{F}{S}$計算人對地面的壓強．

解答 解：
（1）溢水杯內(nèi)裝滿了水，則V_排=4×10^-3m³，
根據(jù)阿基米德原理，可得物體受到的浮力為：
F_浮=G_排=ρ_水V_排g=1.0×10³kg/m³×4×10^-3m³×10N/kg=40N．
（2）F_浮=40N，G=100N，
B端繩子的拉力為：F_B=G-F_浮=100N-40N=60N，
設A端繩子的拉力為F_A，
根據(jù)杠桿平衡條件有：
F_A×OA=F_B×OB，
則F_A=$\frac{{F}_{B}×OB}{OA}$=$\frac{60N×30cm}{90cm}$=20N；
（3）人對地面壓力F_壓=G_人-F_A=620N-20N=600N，
人對地面的壓強：
p=$\frac{{F}_{壓}}{S}$=$\frac{600N}{5×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=1.2×10⁴Pa．
故答案為：40；1.2×10⁴．

點評 本題考查了浮力、重力、杠桿的平衡條件的應用和壓強公式的應用，綜合性強．關鍵是對公式和公式變形的理解和應用．