Question

底面積為1×10^-2米²的輕質(zhì)柱形容器中盛有0.1米深的水，放在水平桌面中央．將體積為2×10^-4米³、質(zhì)量為1千克的球形物體浸沒(méi)在水中后，物體沉入容器底部，水未溢出．求：
①未放入物體時(shí)水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)p_水．
②放入物體后容器對(duì)桌面的壓力F_容器．
③放入物體后水對(duì)容器底部壓強(qiáng)的增加量△p．

Answer 1

解：①p_水=ρgh=1×10³kg/m³×9.8N/kg×0.1m=980Pa；
②m_水=ρ_水V_水=1×10³千kg/m³×1×10^-2m²×0.1m=1kg；
F_容器=G_物+G_水=（m_物+m_水）g=（1kg+1kg）×9.8N/kg=19.6N；
③△p=ρg△h=ρg=1×10³kg/m³×9.8N/kg×=196Pa．
答：①未放入物體時(shí)水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)p_水為980Pa；
②放入物體后容器對(duì)桌面的壓力F_容器為19.6N；
③放入物體后水對(duì)容器底部壓強(qiáng)的增加量△p為196Pa．
分析：（1）已知水的深度，根據(jù)公式p_水=ρgh可求未放入物體時(shí)水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)p_水；
（2）放入物體后容器對(duì)桌面的壓力，等于水和物體的重力之和；
（3）放入物體后水對(duì)容器底部壓強(qiáng)的增加量△p根據(jù)公式△p=ρg△h可求．
點(diǎn)評(píng)：本題考查液體壓強(qiáng)、壓力等的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，要知道在水平面上物體對(duì)水平面的壓力等于物體自身的重力．