Question

如圖所示的電路中，電源電壓恒定不變，R₂=12Ω，閉合開關后，滑片P位于變阻器的中點時，電流表示數(shù)為1.5A，當滑片P位于變阻器右端時，電流表示數(shù)為1A，則電源電壓為

48V

，變阻器的最大阻值為

48Ω

．

Answer 1

分析：由電路圖可知，滑片P位于中點時，R₂與R₁阻值的一半并聯(lián)后再與R₁阻值的另一半串聯(lián)，電流表測電路中的總電流，根據(jù)電阻的串并聯(lián)和歐姆定律表示出電路中的總電阻；當滑片P位于變阻器右端時，電路為R₁的簡單電路，R₂被短路，電流表測電路中的電流，根據(jù)歐姆定律表示出電源的電壓，然后聯(lián)立等式即可得出答案．

解答：解：當滑片P位于中點時，R₂與R₁阻值的一半并聯(lián)后再與R₁阻值的另一半串聯(lián)，電流表測電路中的總電流，
∵并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，且串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴根據(jù)歐姆定律可得，電源的電壓：
U=I₁R_總=1.5A×（

R1

2

+

R1 2 ×R2

R1 2 +R2

）=1.5A×（

R1

2

+

R1 2 ×12Ω

R1 2 +12Ω

）----①
當滑片P位于變阻器右端時，電路為R₁的簡單電路，R₂被短路，電流表測電路中的電流，
則電源的電壓：
U=I₂R₁=1A×R₁-------②
∵電源的電壓不變，
∴1.5A×（

R1

2

+

R1 2 ×12Ω

R1 2 +12Ω

）=1A×R₁，
解得：R₁=48Ω，
電源的電壓U=1A×R₁=1A×48Ω=48V．
故答案為：48V；48Ω．

點評：本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的電阻特點以及歐姆定律的應用，關鍵是滑片位于中點時電路連接方式的辨別．