Question

【題目】某校興趣小組的同學(xué)設(shè)計了如圖所示的市政自動排水裝置模型，控制電路由電壓為12V、最大容量為100Ah的蓄電池供電，蓄電池用“發(fā)電玻璃”制成的太陽能電板充電。R0為定值電阻，R為壓敏電阻，壓敏電阻通過杠桿與圓柱形浮體相連，AB：BO＝4：1，壓敏電阻的阻值隨壓力變化的關(guān)系如下表。（壓板、杠桿和硬質(zhì)連桿的質(zhì)量及電磁鐵線圈電阻忽略不計，所用綠燈、紅燈及排水泵的額定電壓均為220V）

壓敏電阻受到的壓力F/N	60	120	180	240	300	360	420	480	…
壓敏電阻R阻值/Ω	400	260	180	125	100	80	65	55	…

（1）“發(fā)電玻璃”面積為1.2m2，其光電轉(zhuǎn)化率為20%，則要對控制電路的蓄電池充滿電需要多少小時？（太陽能輻射到每平方米地面上的平均功率按1kW計算）

（2）按照設(shè)計要求，當(dāng)水位上升到浮體剛好全部浸入水中時，壓敏電阻受到壓力為360N，通過電磁鐵線圈的電流為100mA，排水泵啟動，求R0的阻值；

（3）若浮體的重力為200N，求該浮體的密度為多大？

Answer 1

【答案】（1）5h；（2）40Ω；（3）735.3kg/m3。

【解析】

（1）蓄電池充滿電時儲存的電能：W=UIt=12V×100A×3600s=4.32×106J=1.2kWh，

太陽能輻射到“發(fā)電玻璃”上的功率：P=1.2×1kW=1.2kW，

對控制電路的蓄電池充滿電需要的時間：t1==5h；

（2）當(dāng)浮體剛好浸沒時，壓敏電阻受到壓力為360N，由表中數(shù)據(jù)可知，此時壓敏電阻的阻值R=80Ω，控制電路中R與R0串聯(lián)，控制電路中的電流I=100mA=0.1A，由串聯(lián)電路特點和歐姆定律可得，定值電阻的阻值：R0=R總-R=-R=-80Ω=40Ω；

（3）設(shè)此時連桿對A端的作用力為FA，壓敏電阻對B處的作用力為FB，已知AB：BO=4：1，則AO：BO=5：1，根據(jù)杠桿的平衡條件有：FA×AO=FB×BO，則：FA==72N；因為力的作用是相互的，所以A端對浮體向下的壓力：FA'=FA=72N，由力的平衡條件可得，此時浮體受到的浮力：F浮=G+FA'=200+72N=272N，浮體的體積：V=V排==2.72×10-2m3，浮體的密度：ρ=≈735.3kg/m3。

答：（1）要對控制電路的蓄電池充滿電需要5h；

（2）R0的阻值是40Ω；

（3）該浮體的密度為735.3kg/m3。