Question

12．石英粉是重要的化工原料，小權爸爸在石英粉廠工作，他想知道石英粉的密度，可是身邊只有天平．他求助于正在九年級就讀的兒子．聰明的小權利用天平（含砝碼），一個玻璃杯、足量的水，就完成了測量石英粉密度的實驗．（ρ_水為已知）下面是小權同學設汁的實驗步驟，請你幫他補充完整．
（1）用天平測出空玻璃杯的質量m₀；
（2）給玻璃杯中裝滿石英粉，測出玻璃杯和石英粉的總質量m₁；
（3）將石英粉倒出，給玻璃杯中裝滿水，測出玻璃杯和水的總質量m₂
（4）用已知量和測量量對應的字母寫出石英粉密度的表達式．
其中（4）要求寫出石英粉密度的表達式，這個表達式下列給出正確的是（　�。�

• A． ρ_粉=$\frac{（{m}_{0}-{m}_{1}）{ρ}_{水}}{{m}_{2}-{m}_{0}}$
• B． ρ_粉=$\frac{（{m}_{1}-{m}_{0}）{ρ}_{水}}{{m}_{2}-{m}_{0}}$
• C． ρ_粉=$\frac{（{m}_{1}-{m}_{0}）{ρ}_{水}}{{m}_{0}-{m}_{2}}$
• D． ρ_粉=$\frac{（{m}_{2}-{m}_{0}）{ρ}_{水}}{{m}_{1}-{m}_{0}}$

Answer 1

分析 本實驗的難點在于沒有量筒，無法直接測出石英粉的體積，因此，可考慮借助已經密度的水，采用等效替代的方法，求出水的體積，從而得出石英粉的體積；至于石英粉的質量則可以將其裝入玻璃杯中，通過天平直接測量出，再減去空杯的質量即可．最后利用密度公式推導出石英粉密度的表達式．

解答 解：根據測量結果，石英粉的質量m=m₁-m₀；石英粉的體積就等于水的體積，v=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{ρ}_{水}}$，將石英粉的質量各體積，代入密度的公式得：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{m}_{2}-{m}_{0}}×{ρ}_{水}$．
故選B．

點評 本題的關鍵在于如何找到測量物體體積的方法，這里合理運用等效替代法，是實驗成功的關鍵．這也是實際應用中較為常見和實用的一種方法，值得我們好好掌握．