Question

如圖所示，有一重為27 N的長方體物塊，長為L=20 cm，它的橫截面積S₁是盛水容器橫截面積S₂（容器壁厚不計(jì)）的1/3，當(dāng)物塊有2/5的體積浸入水中時，彈簧測力計(jì)的示數(shù)為F₁=23 N（g取10N/kg）．
（1）根據(jù)題中所給條件，試一試你能求出與物塊有關(guān)的物理量有哪些？請分別計(jì)算出來．
（2）求當(dāng)物體有2/5的體積浸入水中時與物體剛好全部浸入水中時，水對容器底的壓強(qiáng)差是多少？

Answer 1

分析：（1）已知重力可求質(zhì)量，已知物體在空氣中的重力和在水中進(jìn)入一部分時測力計(jì)的示數(shù)，可求此時物體受到的浮力，已知浮力可求物體體積，進(jìn)一步求出物體的密度．
（2）已知物體的橫截面積和容器的底面積以及物體排開水的體積，可求浸入的深度，根據(jù)公式P=ρgh進(jìn)一步求出水對容器底的壓強(qiáng)差．

解答：解：（1）物體的質(zhì)量m=

G

g

=

27N

10N/kg

=2.7kg，
物體受到的浮力F=G-G_視=27N-23N=4N，
物體的體積V=

5F

2ρ水g

=

5×4N

2×1000kg/m3×10Nkg

=0.001m³，
物體的密度ρ=

m

V

=

2.7kg

0.001m3

=2.7×10³kg/m³．
（2）物體有2/5的體積浸入水中時，水對容器底的壓強(qiáng)P₁=ρ_水g

2 5 S1L

S2

=ρ_水g

2

15

L，
物體剛好全部浸入水中時，水對容器底的壓強(qiáng)P₂=ρ_水g

S1L

S2

=ρ_水g

L

3

，
水對容器底的壓強(qiáng)差是△P=P₂-P₁=ρ_水g

L

3

-ρ_水g

2

15

L=ρ_水g

3

15

L=1000kg/m³×10N/kg×

3

15

×0.2m=400Pa．
答：水對容器底的壓強(qiáng)差是400Pa．

點(diǎn)評：本題考查質(zhì)量、浮力、密度、液體壓強(qiáng)的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是計(jì)算前后兩次水對容器底的壓強(qiáng)差，解題過程中要注意單位的換算．