Question

如圖所示，質(zhì)量不計(jì)的木板AB長(zhǎng)1.6m，可繞固定點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)，離O點(diǎn)0.4m的B端掛一重物G，板的A端用一根與水平地面成30°夾角的細(xì)繩拉住，木板在水平位置平衡時(shí)繩的拉力是8N，木板水平平衡．
（1）在圖上作出繩拉木板的力臂；
（2）求重物G的大小為多少？
（3）然后在O點(diǎn)的正上方放一質(zhì)量為0.5kg的小球，若小球以20cm/s的速度由O點(diǎn)沿木板向A端勻速運(yùn)動(dòng)，問(wèn)小球至少運(yùn)動(dòng)多長(zhǎng)時(shí)間細(xì)繩的拉力減小到零？（取g=10N/kg，繩的重力不計(jì)）

Answer 1

分析：（1）從支點(diǎn)作力的作用下的垂線段，即可作出力的力臂；
（2）由杠桿平衡條件求出重物G的大��；
（3）應(yīng)用杠桿平衡條件求出繩子拉力為零時(shí)，小球到支點(diǎn)的距離，然后由速度公式的變形公式求出小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間．

解答：解：（1）繩子的拉力沿繩子方向，從支點(diǎn)O作繩子拉力的垂線段，即可作出拉力的力臂，如圖所示；

（2）如圖所示，繩子拉力的力臂：
L_F=OAsin30°=（AB-OB）sin30°=（1.6m-0.4m）×

1

2

=0.6m，
由杠桿平衡條件可得：FL_F=GL_G，
8N×0.6m=G×0.4m，解得：G=12N；
（3）繩子拉力為零時(shí)，設(shè)小球到支點(diǎn)的距離為s，
由杠桿平衡條件得：G_小球s=GL_G，
0.5kg×10N/kg×s=12N×0.4m，解得：s=0.96m=96cm，
∵v=

s

t

，
∴小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間：
t=

s

v

=

96cm

20cm/s

=4.8s；
答：（1）繩拉木板的力臂如圖所示；
（2）重物G的大小為12N；
（3）小球至少運(yùn)動(dòng)4.8s細(xì)繩的拉力減小到零．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了作力臂、求重力大小、小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間，掌握力臂的作法、應(yīng)用杠桿平衡條件、速度公式即可正確解題．