Question

如圖所示，在容器底部固定一輕質(zhì)彈簧，彈簧上方連有一長方體物塊A，容器側(cè)面的底部有一個由閥門B控制的出水口．當容器中水深為20cm時，木塊A有的體積浸在水中此時彈簧恰好處于自然伸長狀態(tài)，沒有發(fā)生變形．（不計彈簧受到的浮力，g=10N/kg）
（1）求此時容器底部受到水的壓強；
（2）求木塊A的密度；
（3）現(xiàn)向容器內(nèi)緩慢加水，直至木塊A剛好浸沒水中，此時彈簧對木塊A的作用力為F₁，然后打開閥門B緩慢放水，直至木塊A剛好完全離開水面，此時彈簧對木塊的作用力為F₂，求．

Answer 1

解：（1）h=20cm=0.2m；容器底部受到水的壓強為P=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.2m=2000Pa；
（2）由于木塊A有的體積浸在水中此時（V_排=V），彈簧恰好處于自然伸長狀態(tài)，沒有發(fā)生變形；則此時木塊只受到浮力和重力作用，且二力平衡；
故有F_浮=G；即得：ρ_水gV=ρ_木gV；則得ρ_木=ρ_水=×1.0×10³kg/m³=600kg/m³；
（3）當木塊A剛好浸沒水中時，彈簧對木塊A的作用力為F₁，木塊受到三個力的作用，即重力、浮力、拉力，三者關(guān)系為：F_浮=G+F₁；則F₁=F_浮-G=ρ_水gV-ρ_木gV=（ρ_水-ρ_木）gV；
當木塊A剛好完全離開水面時，彈簧對木塊的作用力為F₂，木塊受到兩個力的作用，即重力和彈簧對它的支持力，兩個力平衡，即F₂=G=ρ_木gV；
故===；
答：（1）此時容器底部受到水的壓強為2000Pa；
（2）木塊A的密度為600kg/m³；
（3）F₁與F₂之比為2：3．
分析：（1）根據(jù)液體的壓強公式P=ρgh可求壓強大��；
（2）根據(jù)木塊所處的狀態(tài)--自然漂浮狀態(tài)，根據(jù)平衡力知識F_浮=G，然后根據(jù)阿基米德原理可求木塊的密度；
（3）認真分析A完全浸沒時和全部脫離水面時的受力情況，可解答．
點評：此題的難度很大，其綜合性強；綜合運用液體壓強知識以及阿基米德原理知識，另外準確分析物體的受力情況，都是解答此題的關(guān)鍵．