Question

8．如圖所示為一座抽水蓄能水電站的示意圖．我國已興建了好幾座抽水蓄能水電站，這對于調節(jié)電力的供應起到了很好作用．深夜時，用過剩的電能通過抽水機D把下蓄水池的水抽到高處的上蓄水池．白天則通過閘T放水帶動發(fā)動機M電，并向外提供電能．若上蓄水池長為150m，寬為30m，從深夜11時到清晨4時抽水，使上蓄水池水面升高20m，設抽水過程中水上升的高度始終保持400m，不計抽水過程中其他能量損耗，試求：
（1）抽上去水的質量
（2）抽水機的功率．（g取10N/kg）

Answer 1

分析 （1）先根據(jù)蓄水池長為150m，寬為30m，蓄水池水面升高20m，可求出水的體積，知道水的密度，利用m=ρV可求出水的質量；
（2）利用G=mg求出水的重力，抽水過程中水上升的高度始終保持為400m，利用W=Gh求出抽水機做的功，知道時間，利用P=$\frac{W}{t}$求出抽水機的功率．

解答 解：
（1）水的體積：V=150m×30m×20m=90000m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得水的質量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×90000m³=9×10⁷kg．
（2）水的重力：
G=mg=9×10⁷kg×10N/kg=9×10⁸J．
抽水機做的功：
W=Gh=9×10⁸N×400m=3.6×10¹¹J，
t=5h=5×3600s=18000s，
抽水機的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{3.6×1{0}^{11}J}{18000s}$=2×10⁷W=20000kW．
答：（1）抽上去水的質量為9×10⁷kg；
（2）抽水機的功率為20000kW．

點評 本題考查了學生對密度公式、重力公式、功的公式、功率公式的掌握和運用，條件已給出，難度不大．