Question

【題目】建設中的港珠澳大橋由橋梁和海底隧道組成，隧道由一節(jié)一節(jié)用鋼筋混凝土做成的空心沉管連接而成建造隧道時，先將沉管兩端密封，如同一個巨大的長方體空心箱子，然后讓其漂浮在海面上，再用船將密封沉管拖到預定海面上，向其內部灌水使之沉入海底。寬.高分別是180m，35m，10m，總質量為6×107kg（海水密度取1.0×103kg/m3 ， g取10N/kg）
（1）漂浮在海面上的密封沉管，在灌水前受到的浮力F浮=N
（2）在對密封沉管灌水使其下沉過程中，其下表面受到海水的壓強大小將 ， 當密封沉管上表面剛好水平浸沒在海水中時，注入的海水至少為kg，此時其下表面受到海水的壓力等于N.
（3）當密封沉管灌水下沉到海底后，將其下半部分埋入海底的泥沙中，再將灌入其中的海水全部抽出，此時空心密封沉管不會再上浮，請用浮力的知識來解釋其原因。
答:

Answer 1

【答案】
（1）6×108
（2）變大；3×106；6.3×108
（3）沉管下半部分埋入海底的泥沙中，下表面與水不接觸，不受海水向上的壓強，向上的壓力為0，根據浮力的產生原因，沉管不再受海水的浮力．
【解析】解答：沉管灌水前處于漂浮狀態(tài)，受平衡力作用：F浮=G=mg=6×107kg×10N/kg=6×108N；1液體壓強計算公式p=ρgh表明，液體內部的壓強隨深度的增大而增大，密封沉管灌水使其下沉過程中，其下表面所處的深度越來越大，受到海水的壓強將變大；
2當密封沉管上表面剛好水平浸沒在海水中時，浮力等于沉管和注入海水的重力F總浮=G總=G管+G水 ，
沉管浸沒水中，受到的浮力為：
F總浮=ρgV=1.0×103kg/m3×10N/kg×（180m×35m×10m）=6.3×108N
至少注入海水的重力：G水=F總浮-G管=6.3×108N×6×108N=3×107N，至少注入海水的質量。
浸沒在水中的物體受到的浮力等于上下表面的壓力差，因為沉管剛好浸沒在水中，故沉管的上表面受到水的壓力為0，沉管下表面受到海水的壓力就等于沉管此時受到的浮力：F下=6.3×108N。
沉管下半部分埋入海底的泥沙中，下表面與水不接觸，不受海水向上的壓強，向上的壓力為0，根據浮力的產生原因，沉管不再受海水的浮力，此時空心密封沉管不會再上浮
分析：浮力的相關計算，阿基米德原理的利用。
【考點精析】掌握液體的壓強的特點和浮力產生的原因是解答本題的根本，需要知道液體壓強的特點： 在同一深度，各個方向的壓強相等；深度增大，液體的壓強增大；液體的壓強還與液體的密度有關，在深度相同時，液體密度越大，壓強越大；浮力產生的原因：浸在液體中的物體受到液體對它向上的壓力大于液體對它向下的壓力．兩個壓力的合力就是浮力，浮力的方向是豎直向上的．