Question

11．如圖所示，斜面的長(zhǎng)s為10m，用沿斜面向上方向的推力F，若將一個(gè)重為100N的物體由斜面底端A勻速推到頂端B過(guò)程中，物體克服摩擦力做了100J的功．
求：
（1）在此過(guò)程中，所做的有用功大小；
（2）斜面的機(jī)械效率大��；
（3）請(qǐng)利用功的原理（即任何機(jī)械都不省功），推導(dǎo)出物體所受的推力F的表達(dá)式為：F=f+$\frac{Gh}{S}$．

Answer 1

分析 （1）已知物體的重力和斜面的高度，根據(jù)公式W=Gh可求推力所做的有用功，即運(yùn)動(dòng)過(guò)程中克服物體的重力做的功；
（2）根據(jù)W=Fs求出總功，利用效率公式求出斜面的機(jī)械效率；
（3）總功與有用功的差就是運(yùn)動(dòng)過(guò)程中物體克服摩擦力所做的功，根據(jù)W_額=fs求出物體與斜面之間的摩擦力．

解答 解：（1）因?yàn)橹苯侨�角形�?0度角所對(duì)直角邊是斜邊的一半，故斜面的高：h=$\frac{1}{2}$S=$\frac{1}{2}$×10m=5m；
運(yùn)動(dòng)過(guò)程中克服物體的重力做的功：W_有=Gh=100N×5m=500J；
（2）運(yùn)動(dòng)過(guò)程做的總功：
W_總=W_有用+W_額=500J+100J=600J，
斜面的機(jī)械效率η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%=$\frac{500J}{600J}$×100%=83.3%；
（3）由W_總=W_有用+W_額、W_總=Fs、W_有用=Gh、W_額=fs得；
得：FS=Gh+fS，
拉力：F=$\frac{Gh+fS}{S}$=f+$\frac{Gh}{S}$．
答：（1）運(yùn)動(dòng)過(guò)程中克服物體的重力做的功為500J；
（2）斜面的機(jī)械效率為83.3%；
（3）由W_總=W_有用+W_額、W_總=Fs、W_有用=Gh、W_額=fs得；
得：FS=Gh+fS，
拉力：F=$\frac{Gh+fS}{S}$=f+$\frac{Gh}{S}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了使用斜面時(shí)有用功（克服物體重力做功）、額外功（克服摩擦力做功）、總功（推力做功）、機(jī)械效率的計(jì)算，知道克服摩擦力做的功是額外功是本題的關(guān)鍵．