Question

如圖所示，一塊密度為1.5×10³千克/米³、厚度為0.05米的正方形物塊放置在水平地面上，底面積為2×10^-2米²的輕質(zhì)薄壁柱形容器置于物塊中央，且容器內(nèi)注有4×10^-3米³的水．求：
（1）求水對(duì)容器底部的壓力F_水．
（2）若要使物塊對(duì)水平地面的壓強(qiáng)是水對(duì)容器底部壓強(qiáng)的一半，求物塊的邊長a．

Answer 1

分析：（1）已知水的質(zhì)量可求得其重力，此時(shí)水對(duì)容器底部的壓力等于其重力；
（2）根據(jù)公式P=

F

S

可求物塊對(duì)水平地面的壓強(qiáng)，根據(jù)P=ρgh可得水對(duì)杯底的壓力；然后列出等式即可求解．

解答：解：（1）F_水=G_水=m_水g=4kg×9.8N/kg=39.2N，
（2）∵p_地=

F總

S物

=

G水+G物

S物

=

G水+ρ物ga物2h物

a物2

，
且p_地=

1

2

p_水
∴a=

m水g 1 2 p水-ρ物gh物

=

4千克×9.8牛/千克 1 2 ×1960帕-1.5×103千克/米3×9.8牛/千克×0.05米

=0.4米．
答：（1）水對(duì)容器底部的壓力F_水=39.2N，
（2）若要使物塊對(duì)水平地面的壓強(qiáng)是水對(duì)容器底部壓強(qiáng)的一半，物塊的邊長a=0.4米．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了固體壓強(qiáng)公式和液體壓強(qiáng)公式公式的靈活應(yīng)用，此題的難點(diǎn)在于（2），關(guān)鍵是根據(jù)“物塊對(duì)水平地面的壓強(qiáng)是水對(duì)容器底部壓強(qiáng)的一半”列出等式，然后問題可解．