A.中位數(shù)B.平均數(shù)C.眾數(shù)D.方差

【題目】如圖，已知△ABC中，AB=BC=5，tan∠ABC=．

（1）求邊AC的長；

（2）設(shè)邊BC的垂直平分線與邊AB的交點(diǎn)為D，求的值．

（1）求最短的斜拉索DE的長；

（2）求最長的斜拉索AC的長．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知：函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，

①求隨增大而增大時(shí)，的取值范圍；

②當(dāng)時(shí)，求的取值范圍；

③當(dāng)時(shí)，設(shè)的最大值與最小值之差為，當(dāng)時(shí)，求的值．

（2）若，連結(jié).當(dāng)此函數(shù)的圖象與線段只有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，直接寫出的取值范圍．

【題目】如圖，在中，．點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿以每秒個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿以每秒個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)不與點(diǎn)重合時(shí)，以為鄰邊作．設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．

（1）用含的代數(shù)式表示的長；

（2）當(dāng)點(diǎn)落在邊上時(shí)，求的值；

（3）當(dāng)點(diǎn)在邊上時(shí)，設(shè)與重疊部分圖形面積為求與之間的函數(shù)關(guān)系式.

（4）連結(jié)，當(dāng)射線平分面積時(shí)，直接寫出的值．

【題目】如圖①，中，，點(diǎn)分別在邊上，連接，點(diǎn)分別為的中點(diǎn)．

[觀察猜想]圖①，線段與的數(shù)量關(guān)系是 ，_____；

[探究證明]把繞點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到圖②的位置，連結(jié)，上述猜想的結(jié)論是否成立，請(qǐng)說明理由．

【題目】如圖①，水平桌面上有甲、乙、丙三個(gè)圓柱形容器，它們的高都為且甲、丙容器的底面積相同，乙容器在距離底部高度處與甲、丙容器連通(聯(lián)通處的體積忽略不計(jì))．甲容器中有水，水位高為.若用水管向乙容器中勻速注水，直至三個(gè)容器都注滿水，乙容器中的水位與注水時(shí)間之間的函數(shù)圖象如圖②所示．

（1）甲、乙兩容器的底面積之比為 ；

（2）圖②中的值為 ；

（3）若將注水管改為向容器丙中勻速注水，且注水速度不變，請(qǐng)?jiān)趫D③中畫出容器丙中水位與注水時(shí)間之間的函數(shù)圖象．

【題目】從2018年12月初開始，某地環(huán)保部門連續(xù)一年對(duì)兩市的空氣質(zhì)量進(jìn)行監(jiān)測，將天的空氣污染指數(shù)(簡稱：API)的平均值作為每個(gè)月的空氣污染指數(shù)，個(gè)月的空氣污染指數(shù)如下：

整理、描述數(shù)據(jù)：

空氣質(zhì)量

按如表整理、描述這兩市空氣污染指數(shù)的數(shù)據(jù)：

說明：空氣污染指數(shù)時(shí)，空氣質(zhì)量為優(yōu)；空氣污染指數(shù)時(shí)，空氣質(zhì)量為良；空氣污染指數(shù)時(shí)，空氣質(zhì)量為輕微污染．

分析數(shù)據(jù)：

兩市的空氣污染指數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示；

請(qǐng)將以上兩個(gè)表格補(bǔ)充完整：

得出結(jié)論：可以推斷出 市這一年中環(huán)境狀況比較好，理由_____．(至少從兩個(gè)不同的角度說明推斷的合理性)

【題目】如圖，在每個(gè)邊長都為的小正方形組成的網(wǎng)格中，小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．線段的端點(diǎn)均在格點(diǎn)上．

（1）線段的長度等于 ；

（2）將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，在圖中畫出，并連結(jié)．

（3）在線段上確定一點(diǎn)連結(jié)，使得與的面積比為．

說明：以上作圖只用無刻度的直尺畫圖，保留畫圖痕跡，不寫畫法．