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【題目】為了創(chuàng)建全國衛(wèi)生城市,某社區(qū)要清理一個衛(wèi)生死角內的垃圾,租用甲、乙兩車運送,兩車各運12趟可完成,需支付運費4800元.已知甲、乙兩車單獨運完此堆垃圾,乙車所運趟數是甲車的2倍,且乙車每趟運費比甲車少200元.
(1)求甲、乙兩車單獨運完此堆垃圾各需運多少趟?
(2)若單獨租用一臺車,租用哪臺車合算?
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【題目】如圖,一塊長5米寬4米的地毯,為了美觀設計了兩橫、兩縱的配色條紋(圖中陰影部分),已知配色條紋的寬度相同,所占面積是整個地毯面積的.
(1)求配色條紋的寬度;
(2)如果地毯配色條紋部分每平方米造價200元,其余部分每平方米造價100元,求地毯的總造價.
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【題目】某商場銷售A,B兩種品牌的教學設備,這兩種教學設備的進價和售價如下表所示:
A | B | |
進價(萬元/套) | 1.5 | 1.2 |
售價(萬元/套) | 1.65 | 1.4 |
該商場計劃購進兩種教學設備若干套,共需66萬元,全部銷售后可獲毛利潤9萬元。
(毛利潤=(售價 - 進價)×銷售量)
(1)該商場計劃購進A,B兩種品牌的教學設備各多少套?
(2)通過市場調研,該商場決定在原計劃的基礎上,減少A種設備的購進數量,增加B種設備的購進數量,已知B種設備增加的數量是A種設備減少數量的1.5倍。若用于購進這兩種教學設備的總資金不超過69萬元,問A種設備購進數量至多減少多少套?
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【題目】“凈揚”水凈化有限公司用160萬元,作為新產品的研發(fā)費用,成功研制出了一種市場急需的小型水凈化產品,已于當年投入生產并進行銷售.已知生產這種小型水凈化產品的成本為4元/件,在銷售過程中發(fā)現:每年的年銷售量(萬件)與銷售價格x(元/件)的關系如圖所示,其中AB為反比例函數圖象的一部分,BC為一次函數圖象的一部分.設公司銷售這種水凈化產品的年利潤為z(萬元).(注:若上一年盈利,則盈利不計入下一年的年利潤;若上一年虧損,則虧損計作下一年的成本.)
(1)請求出y(萬件)與x(元/件)之間的函數關系式;
(2)求出第一年這種水凈化產品的年利潤z(萬元)與x(元/件)之間的函數關系式,并求出第一年年利潤的最大值;
(3)假設公司的這種水凈化產品第一年恰好按年利潤z(萬元)取得最大值時進行銷售,現根據第一年的盈虧情況,決定第二年將這種水凈化產品每件的銷售價格x(元)定在8元以上(),當第二年的年利潤不低于103萬元時,請結合年利潤z(萬元)與銷售價格x(元/件)的函數示意圖,求銷售價格x(元/件)的取值范圍.
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【題目】某食品廠生產一種半成品食材,產量百千克
與銷售價格
元
千克
滿足函數關系式
,從市場反饋的信息發(fā)現,該半成品食材的市場需求量
百千克
與銷售價格
元
千克
滿足一次函數關系,如下表:
銷售價格 | 2 | 4 | 10 | |
市場需求量 | 12 | 10 | 4 |
已知按物價部門規(guī)定銷售價格x不低于2元千克且不高于10元
千克
求q與x的函數關系式;
當產量小于或等于市場需求量時,這種半成品食材能全部售出,求此時x的取值范圍;
當產量大于市場需求量時,只能售出符合市場需求量的半成品食材,剩余的食材由于保質期短而只能廢棄
若該半成品食材的成本是2元
千克.
求廠家獲得的利潤
百元
與銷售價格x的函數關系式;
當廠家獲得的利潤
百元
隨銷售價格x的上漲而增加時,直接寫出x的取值范圍
利潤
售價
成本
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【題目】某超市銷售一種成本為每臺20元的臺燈,規(guī)定銷售單價不低于成本價,又不高于每臺32元.銷售中平均每月銷售量y(臺)與銷售單價x(元)的關系可以近似地看做一次函數,如下表所示:
x | 22 | 24 | 26 | 28 |
y | 90 | 80 | 70 | 60 |
(1)請直接寫出y與x之間的函數關系式;
(2)為了實現平均每月375元的臺燈銷售利潤,這種臺燈的售價應定為多少?這時每月應購進臺燈多少個?
(3)設超市每月臺燈銷售利潤為ω(元),求ω與x之間的函數關系式,當x取何值時,ω的值最大?最大值是多少?
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【題目】為了“創(chuàng)建文明城市,建設美麗家園”,我市某社區(qū)將轄區(qū)內的一塊面積為1000m2的空地進行綠化,一部分種草,剩余部分栽花,設種草部分的面積為(m2),種草所需費用
1(元)與
(m2)的函數關系式為
,其圖象如圖所示:栽花所需費用
2(元)與x(m2)的函數關系式為
2=﹣0.01
2﹣20
+30000(0≤
≤1000).
(1)請直接寫出k1、k2和b的值;
(2)設這塊1000m2空地的綠化總費用為W(元),請利用W與的函數關系式,求出綠化總費用W的最大值;
(3)若種草部分的面積不少于700m2,栽花部分的面積不少于100m2,請求出綠化總費用W的最小值.
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【題目】某種植基地種植一種蔬菜,它的成本是每千克2元,售價是每千克3元,年銷量為10萬千克.基地準備拿出一定的資金作綠色開發(fā),若每年綠色開發(fā)投入的資金為(萬元),該種蔬菜的年銷量將是原年銷量的
倍,
與
的關系如下表:
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
1 | 1.5 | 1.8 | 1.9 | 1.8 | 1.5 | … |
(1)猜想與
之間的函數類型是________函數,求出該函數的表達式并驗證;
(2)求年利潤(萬元)與綠色開發(fā)投入的資金
(萬元)之間的函數關系式,當綠色開發(fā)投入的資金不低于3萬元,又不超過5萬元時,求此時年利潤
(萬元)的最大值;
(注:年利潤銷售總額-成本費-綠色開發(fā)投入的資金)
(3)若提高種植人員的獎金,發(fā)現又增加一部分年銷量,經調查發(fā)現:再次增加的年銷量(萬千克)與每年提高種植人員的獎金
(萬元)之間滿足
,若基地將投入5萬元用于綠色開發(fā)和提高種植人員的獎金,應怎樣分配這筆資金才能使總年利潤達到17萬元且綠色開發(fā)投入大于獎金投入?(
)
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【題目】某農戶要改造部分農田種植蔬菜.經調查,平均每畝改造費用是900元,添加輔助設備費用(元)與改造面積(畝)的平方成正比,比例系數為18,以上兩項費用三年內不需再投入;每畝種植蔬菜還需種子、人工費用600元,這項費用每年均需再投入,除上述費用外,沒有其他費用,設改造畝,每畝蔬菜年銷售額為
元.
(1)設改造當年收益為元,用含
,
的式子表示
;
(2)按前三年計算,若,是否改造面積越大收益越大?改造面積為多少時,可以得到最大收益?
(3)若,按前三年計算,能確保改造的面積越大收益也越大,求
的取值范圍.
注:收益=銷售額-(改造費+輔助設備費+種子、人工費).
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【題目】縣政府計劃建設一項水利工程,工程需要運送的土石方總量為(單位:
),某運輸公司承擔了運送土石方的任務.
(1)運輸公司平均運輸速度v(單位:天)與完成運輸所需時間t(單位:天)之間具有怎樣的函數關系?
(2)這個運輸公司共有80輛卡車,每天可運輸土石方為(單位:
),公司完成全部運輸任務需要多長時間?
(3)當公司以問題(2)中的速度工作了30天后,由于工程進度的需要,剩下的運輸任務必須在20天內完成,則運輸公司至少要增加多少輛卡車?
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