【題目】如圖，是的直徑，是上的一點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，交于點(diǎn)，且=．

求證：是的切線；

若，，求的長．

【題目】小張同學(xué)嘗試運(yùn)用課堂上學(xué)到的方法，自主研究函數(shù)y=的圖象與性質(zhì)．下面是小張同學(xué)在研究過程中遇到的幾個(gè)問題，現(xiàn)由你來完成：

（1）函數(shù)y=自變量的取值范圍是　 　；

（2）下表列出了y與x的幾組對應(yīng)值：

表中m的值是　 　；

（3）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出以表中各組對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，試由描出的點(diǎn)畫出該函數(shù)的圖象；

（4）結(jié)合函數(shù)y=的圖象，寫出這個(gè)函數(shù)的性質(zhì)：　 　．（只需寫一個(gè)）

（1）如圖，t＝0，

①若n＝0，則線段AB關(guān)于射線OC的等腰點(diǎn)的坐標(biāo)是　 　；

②若n＜0，且線段AB關(guān)于射線OC的等腰點(diǎn)的縱坐標(biāo)小于1，求n的取值范圍；

（2）若n＝，且射線OC上只存在一個(gè)線段AB關(guān)于射線OC的等腰點(diǎn)，則t的取值范圍是　 　．

【題目】如圖，過點(diǎn)C（1，2）分別作x軸、y軸的平行線，交直線y＝﹣x+8于A，B兩點(diǎn)，若反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象與△ABC有公共點(diǎn)，則k的取值范圍是_____．

（1）證明：DE平分∠ADC；

（2）已知AD＝4，設(shè)CD的長為x（2＜x＜4）．

①當(dāng)x＝2.5時(shí)，求弦DE的長度；

②當(dāng)x為何值時(shí)，DFFC的值最大？最大值是多少？

（1）求本次比賽參賽選手總?cè)藬?shù)，并補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；

（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形E的圓心角度數(shù)；

（3）成績在E區(qū)域的選手中，男生比女生多一人，從中隨機(jī)選取兩人，求恰好選中兩名女生的概率．

（1）求證：△ABF是等邊三角形；

（2）若∠CDF=45°，CF=2，求AB的長度．

（1）判斷該二次函數(shù)圖象與 x 軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，說明理由．

（2）若該二次函數(shù)圖象經(jīng)過 A（﹣1，4），B（0，﹣1），C（1，1）三個(gè)點(diǎn)中的其中兩個(gè)點(diǎn)，求該二次函數(shù)的表達(dá)式．

（3）若 a+b＜0，點(diǎn) P（2，m）（m＞0）在該二次函數(shù)圖象上，求證：a＞0．

①存在無數(shù)個(gè)四邊形MNPQ是平行四邊形；

②存在無數(shù)個(gè)四邊形MNPQ是矩形；

③存在無數(shù)個(gè)四邊形MNPQ是菱形；

④至少存在一個(gè)四邊形MNPQ是正方形，

其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)為（　　）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)