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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線y=x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點,拋物線y=-x2+bx+c經過A、B兩點,并與x軸交于另一點C(點C點A的右側),點P是拋物線上一動點.
(1)求拋物線的解析式及點C的坐標;
(2)若點P在第二象限內,過點P作PD⊥軸于D,交AB于點E.當點P運動到什么位置時,線段PE最長?此時PE等于多少?
(3)如果平行于x軸的動直線l與拋物線交于點Q,與直線AB交于點N,點M為OA的中點,那么是否存在這樣的直線l,使得△MON是等腰三角形?若存在,請求出點Q的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,點D是等邊△ABC中BC邊的延長線上一點,且AC=CD,以AB為直徑作⊙O,分別交邊AC、BC于點E、點F
(1)求證:AD是⊙O的切線;
(2)連接OC,交⊙O于點G,若AB=4,求線段CE、CG與圍成的陰影部分的面積S.
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【題目】一艘輪船向正東方向航行,在A處測得燈塔P在A的北偏東60°方向,航行40海里到達B處,此時測得燈塔P在B的北偏東15°方向.
(1)求燈塔P到輪船航線的距離PD;(結果保留根號)
(2)當輪船從B處繼續(xù)向東航行時,一艘快艇從燈塔P處同時前往D處,盡管快艇速度是輪船速度的2倍,但快艇還是比輪船晚15分鐘到達D處,求輪船每小時航行多少海里.(結果精確到1海里,參考數據≈1.7)
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【題目】(8分)某市團委在2015年3月初組成了300個學雷鋒小組,現從中隨機抽取6個小組在3月份做好事件數的統(tǒng)計情況如圖所示:
(1)這6個學雷鋒小組在2015年3月份共做好事多少件?
(2)補全條形統(tǒng)計圖;
(3)請估計該市300個學雷鋒小組在2015年3月份共做好事多少件?
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【題目】某商場新進一批商品,每個成本價25元,銷售一段時間發(fā)現銷售量y(個)與銷售單價x(元/個)之間成一次函數關系,如下表:
(1)求y與x之間的函數關系式;
(2)若該商品的銷售單價在45元~80元之間浮動,
①銷售單價定為多少元時,銷售利潤最大?此時銷售量為多少?
②商場想要在這段時間內獲得4550元的銷售利潤,銷售單價應定為多少元?
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【題目】如圖,在ABCD中,E是BC的中點,且∠AEC=∠DCE,則下列結論不正確的是( 。
A.S△AFD=2S△EFBB.BF=DF
C.AE=DCD.∠AEB=∠ADC
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【題目】如圖1,以為直徑作半圓
,點
在半圓上,連結
且
.連結
是
邊上的高,過點
作
交
的延長線于點
,交
于點
.
求證:
當
為
的中點時,求
的值.
如圖2,取
的中點
,連結
.若
在點
運動過程中,當四邊形
的其中一邊長是
的
倍時,求所有滿足條件的
長.
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【題目】如圖,二次函數的圖象與
軸交于點
(點
位于對稱軸的左側),與
軸交于點
.已知
.
求該二次函數的對稱軸及點
的坐標.
點
為線段
上一點,過點
作直線
軸交圖象于點
(點
在點
的左側),將頂點
作直線
的對稱點
,若點
在
軸上方,且到
軸距離為1,求
的值.
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