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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x＋4與x軸、y軸分別交于A、B兩點，拋物線y=－x2＋bx＋c經(jīng)過A、B兩點，并與x軸交于另一點C（點C點A的右側(cè)），點P是拋物線上一動點．
（1）求拋物線的解析式及點C的坐標(biāo)；
（2）若點P在第二象限內(nèi)，過點P作PD⊥軸于D，交AB于點E．當(dāng)點P運動到什么位置時，線段PE最長？此時PE等于多少？
（3）如果平行于x軸的動直線l與拋物線交于點Q，與直線AB交于點N，點M為OA的中點，那么是否存在這樣的直線l，使得△MON是等腰三角形？若存在，請求出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，點D是等邊△ABC中BC邊的延長線上一點，且AC＝CD，以AB為直徑作⊙O，分別交邊AC、BC于點E、點F
（1）求證：AD是⊙O的切線；
（2）連接OC，交⊙O于點G，若AB＝4，求線段CE、CG與
圍成的陰影部分的面積S．
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【題目】一艘輪船向正東方向航行，在A處測得燈塔P在A的北偏東60°方向，航行40海里到達(dá)B處，此時測得燈塔P在B的北偏東15°方向.
(1)求燈塔P到輪船航線的距離PD；(結(jié)果保留根號)
(2)當(dāng)輪船從B處繼續(xù)向東航行時，一艘快艇從燈塔P處同時前往D處，盡管快艇速度是輪船速度的2倍，但快艇還是比輪船晚15分鐘到達(dá)D處，求輪船每小時航行多少海里.(結(jié)果精確到1海里，參考數(shù)據(jù)
≈1.7)
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【題目】（8分）某市團(tuán)委在2015年3月初組成了300個學(xué)雷鋒小組，現(xiàn)從中隨機抽取6個小組在3月份做好事件數(shù)的統(tǒng)計情況如圖所示：
（1）這6個學(xué)雷鋒小組在2015年3月份共做好事多少件？
（2）補全條形統(tǒng)計圖；
（3）請估計該市300個學(xué)雷鋒小組在2015年3月份共做好事多少件？
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【題目】某商場新進(jìn)一批商品，每個成本價25元，銷售一段時間發(fā)現(xiàn)銷售量y（個）與銷售單價x（元/個）之間成一次函數(shù)關(guān)系，如下表：
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若該商品的銷售單價在45元～80元之間浮動，
①銷售單價定為多少元時，銷售利潤最大？此時銷售量為多少？
②商場想要在這段時間內(nèi)獲得4550元的銷售利潤，銷售單價應(yīng)定為多少元？
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【題目】如圖，在ABCD中，E是BC的中點，且∠AEC＝∠DCE，則下列結(jié)論不正確的是（ ）
A.S△AFD＝2S△EFBB.BF＝
DF
C.AE＝DCD.∠AEB＝∠ADC
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【題目】如圖1，以
為直徑作半圓
，點
在半圓上，連結(jié)
且
．連結(jié)
是邊上的高，過點作
交
的延長線于點
，交
于點
．
求證：
當(dāng)為
的中點時，求
的值．
如圖2，取的中點
，連結(jié)
.若
在點運動過程中，當(dāng)四邊形
的其中一邊長是的
倍時，求所有滿足條件的
長．
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【題目】如圖，二次函數(shù)
的圖象與
軸交于點
(點
位于對稱軸的左側(cè))，與
軸交于點
.已知
．
求該二次函數(shù)的對稱軸及點
的坐標(biāo)．
點
為線段
上一點,過點
作直線
軸交圖象于點
(點
在點
的左側(cè)),將頂點
作直線
的對稱點
，若點在軸上方，且到軸距離為1，求
的值．
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