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【題目】自從湖南與歐洲的“湘歐快線”開通后,我省與歐洲各國經(jīng)貿(mào)往來日益頻繁,某歐洲客商準(zhǔn)備在湖南采購一批特色商品,經(jīng)調(diào)查,用16 000元采購A型商品的件數(shù)是用7 500元采購B型商品的件數(shù)的2倍,一件A型商品的進(jìn)價比一件B型商品的進(jìn)價多10元.
(1)求一件A,B型商品的進(jìn)價分別為多少元?
(2)若該歐洲客商購進(jìn)A,B型商品共250件進(jìn)行試銷,其中A型商品的件數(shù)不大于B型的件數(shù),且不小于80件,已知A型商品的售價為240元/件,B型商品的售價為220元/件,且全部售出.設(shè)購進(jìn)A型商品m件,求該客商銷售這批商品的利潤v與m之間的函數(shù)解析式,并寫出m的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,歐洲客商決定在試銷活動中每售出一件A型商品,就從一件A型商品的利潤中捐獻(xiàn)慈善資金a元,求該客商售完所有商品并捐獻(xiàn)慈善資金后獲得的最大收益.
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【題目】某班為了解學(xué)生一學(xué)期做義工的時間情況,對全班50名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,按做義工的時間(單位:小時),將學(xué)生分成五類:
類(
),
類(
),
類(
),
類(
),
類(
),繪制成尚不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖11.
根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1) 類學(xué)生有 人,補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)類學(xué)生人數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的 %;
(3)從該班做義工時間在的學(xué)生中任選2人,求這2人做義工時間都在
中的概率.
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【題目】如圖,直線y=k1x(x≥0)與雙曲線y= (x>0)相交于點(diǎn)P(2,4).已知點(diǎn)A(4,0),B(0,3),連接AB,將Rt△AOB沿OP方向平移,使點(diǎn)O移動到點(diǎn)P,得到△A′PB′.過點(diǎn)A′作A′C∥y軸交雙曲線于點(diǎn)C,連接CP.
(1)求k1與k2的值;
(2)求直線PC的解析式;
(3)直接寫出線段AB掃過的面積.
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【題目】如圖,將半徑為,圓心角為120°的扇形
繞點(diǎn)
逆時針旋轉(zhuǎn)60°,點(diǎn)
,
的對應(yīng)點(diǎn)分別為
,
,連接
,則圖中陰影部分的面積是( )
A.B.
C.
D.
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【題目】如圖,在任意四邊形中,
,
,
,
分別是
,
,
,
上的點(diǎn),對于四邊形
的形狀,某班學(xué)生在一次數(shù)學(xué)活動課中,通過動手實(shí)踐,探索出如下結(jié)論,其中錯誤的是( )
A.當(dāng),
,
,
是各邊中點(diǎn),且
時,四邊形
為菱形
B.當(dāng),
,
,
是各邊中點(diǎn),且
時,四邊形
為矩形
C.當(dāng),
,
,
不是各邊中點(diǎn)時,四邊形
可以為平行四邊形
D.當(dāng),
,
,
不是各邊中點(diǎn)時,四邊形
不可能為菱形
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【題目】如圖,在中,
,
,
,點(diǎn)
,
分別是邊
,
上的動點(diǎn),沿
所在的直線折疊
,使點(diǎn)
的對應(yīng)點(diǎn)
始終落在邊
上,若
為直角三角形,則
的長為_______.
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+2與x軸交于點(diǎn)A(﹣1,0)和點(diǎn)B(2,0),與y軸交于點(diǎn)C.
(1)求該拋物線的函數(shù)解析式;
(2)如圖1,連接BC,點(diǎn)D是BC上方拋物線上的動點(diǎn),連接OD、CD,OD交BC于點(diǎn)F,當(dāng)時,求
的值;
(3)如圖2,點(diǎn)E的坐標(biāo)為,在拋物線上是否存在點(diǎn)P,使∠OBP=2∠OBE?若存在,請求出符合條件的點(diǎn)P的橫坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖1,已知AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB垂足為E,P是BA延長線上一點(diǎn),且CA平分∠PCD.
(1)判斷直線PC與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)連接DO并延長與⊙O相交于點(diǎn)M,若,
,求AC的長;
(3)如圖(2),在(2)的條件下,連接AM與CD交于N,連接ON,求的值.
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【題目】疫情防控期間,學(xué)校開學(xué)初購進(jìn)A、B兩種消毒液,購買A種消毒液花費(fèi)2500元,購買B種消毒液花費(fèi)2000元,且A種消毒液數(shù)量是B種消毒液數(shù)量的2倍,一桶B種消毒液比一桶A種消毒液貴30元.
(1)求購買一桶A種、一桶B種消毒液各需多少元?
(2)為了加強(qiáng)防控,學(xué)校準(zhǔn)備再次購買A、B兩種消毒液共50桶,A種消毒液售價比第一次提高了8%,B種消毒液按第一次售價的9折出售,如果此次購買總費(fèi)用不超過3260元,那么學(xué)校此次最多可購買多少桶B種消毒液?
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【題目】珠海市有A,B,C,D,E五個景區(qū)很受游客喜愛.對某小區(qū)居民在暑假期間去以上五個景區(qū)旅游(只選一個景區(qū))的意向做了一次隨機(jī)調(diào)查統(tǒng)計(jì),并根據(jù)這個統(tǒng)計(jì)結(jié)果制作了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
(1)該小區(qū)居民在這次隨機(jī)調(diào)查中被調(diào)查到的人數(shù)是 人,m= ;
(2)若該小區(qū)有居民1500人,試估計(jì)去C景區(qū)旅游的居民約有多少人?
(3)甲、乙兩人暑假打算游玩,甲從B、C兩個景點(diǎn)中任意選擇一個游玩,乙從B、C 、E三個景點(diǎn)中任意選擇一個游玩.求甲、乙恰好游玩同一景點(diǎn)的概率.
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