【題目】如圖，已知，為射線上一定點，點關于射線的對稱點為點為射線上一動點，連接，滿足為鈍角，以點為中心，將線段逆時針旋轉(zhuǎn)至線段，滿足點在射線的反向延長線上．

(1)依題意補全圖形；

(2)當點在運動過程中，旋轉(zhuǎn)角是否發(fā)生變化?若不變化，請求出的值，若變化，請說明理由；

(3)從點向射線作垂線，與射線的反向延長線交于點，探究線段和的數(shù)量關系并證明．

【題目】在平面直角坐標系xOy中，將拋物線（m≠0）向右平移個單位長度后得到拋物線G2，點A是拋物線G2的頂點．

（1）直接寫出點A的坐標；

（2）過點（0，）且平行于x軸的直線l與拋物線G2交于B，C兩點．

①當∠BAC＝90°時．求拋物線G2的表達式；

②若60°＜∠BAC＜120°，直接寫出m的取值范圍．

小牧根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究．

下面是小牧的探究過程，請補充完整：

（1）通過取點、畫圖、測量，得到了x與y的幾組值，如下表：

（說明：補全表格時相關數(shù)值保留一位小數(shù)）

（2）建立平面直角坐標系，描出上表中對應值為坐標的點，畫出該函數(shù)的圖象，如圖2；

（3）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：

①當CE的長約為　 　cm時，△AED的周長最�。�

②當CE的長約為　 　cm時，△AED的周長等于CE的長的3倍．

【題目】已知：點和是一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的兩個不同交點，點關于軸的對稱點為，直線以及分別與軸交與點和點．

（1）求反比例函數(shù)的表達式；

（2）若，求的取值范圍。

（1）用尺規(guī)補全圖形，并證明四邊形ABCD為菱形；

（2）如果AB = 5，，求BD的長．

A. 點A的橫坐標有可能大于3

B. 矩形1是正方形時，點A位于區(qū)域②

C. 當點A沿雙曲線向上移動時，矩形1的面積減小

D. 當點A位于區(qū)域①時，矩形1可能和矩形2全等

【題目】如圖，拋物線交軸于兩點，交軸于點直線經(jīng)過點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點是直線下方的拋物線上一動點，過點作軸于點交直線于點設點的橫坐標為若求的值；

（3）是第一象限對稱軸右側(cè)拋物線上的一點，連接拋物線的對稱軸上是否存在點．使得與相似，且為直角，若存在，請直接寫出點的坐標，若不存在，請說明理由．

【題目】問題發(fā)現(xiàn)

如圖，正方形將正方形繞點旋轉(zhuǎn)，直線交于點請直接寫出線段與的數(shù)量關系是 ，位置關系是 _；

拓展探究

如圖，矩形將矩形繞點旋轉(zhuǎn)，直線交于點中線段關系還成立嗎/若成立，請寫出理由；若不成立，請寫出線段的數(shù)量關系和位置關系，并說明理由；

解決問題

在的條件下，矩形繞點旋轉(zhuǎn)過程中，請直接寫出當點與點重合時，線段的長，

【題目】女本柔弱，為母則剛．說的是母親對子女無私的愛，母愛偉大．值此母親節(jié)來臨之際，某花店推出一款康乃馨花束，經(jīng)過近幾年的市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，該花束在母親節(jié)的銷售量(束)與銷售單價(元)之間滿足如圖所示的一次函數(shù)關系，已知該花束的成本是每束元．

求出關于的函數(shù)關系式(不要求寫的取值范圍)；

設該花束在母親節(jié)盈利為元，寫出關于的函數(shù)關系式；并求出當售價定為多少元時，利潤最大；

花店開拓新的進貨渠道，以降低成本，預計在今后的銷售中，母親節(jié)期間該花束的銷售量與銷售單價仍存在中的關系若想實現(xiàn)銷售單價為元，且銷售利潤不低于元的銷售目標，該花束每束的成本應不超過多少元，