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【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，點E是AD的中點，過點A作AF∥BC交BE的延長線于F，連接CF．

（1）求證：△AEF≌△DEB；

（2）若∠BAC=90°，求證：四邊形ADCF是菱形．

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【題目】甲、乙兩人從少年宮出發(fā)，沿相同的路線分別以不同的速度勻速跑向體育館，甲先跑一段路程后，乙開始出發(fā)，當乙超出甲150米時，乙停在此地等候甲，兩人相遇后乙又繼續(xù)以原來的速度跑向體育館．如圖是甲、乙兩人在跑步的全過程中經(jīng)過的路程y（米）與甲出發(fā)的時間x（秒）的函數(shù)圖象，則乙在途中等候甲用了（　　）秒

A.200B.150C.100D.80

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【題目】如圖，拋物線y＝ax2﹣11ax+24a交x軸于C，D兩點，交y軸于點B（0，），過拋物線的頂點A作x軸的垂線AE，垂足為點E，作直線BE．

（1）求直線BE的解析式；

（2）點H為第一象限內(nèi)直線AE上的一點，連接CH，取CH的中點K，作射線DK交拋物線于點P，設(shè)線段EH的長為m，點P的橫坐標為n，求n與m之間的函數(shù)關(guān)系式．（不要求寫出自變量m的取值范圍）；

（3）在（2）的條件下，在線段BE上有一點Q，連接QH，QC，線段QH交線段PD于點F，若∠HFD＝2∠FDO，∠HQC＝90°∠FDO，求n的值．

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【題目】如圖1，矩形ABCD中，∠ACB＝30°，將△ACD繞C點順時針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜360°）至△A'CD'位置．

（1）如圖2，若AB＝2，α＝30°，求S△BCD′．

（2）如圖3，取AA′中點O，連OB、OD′、BD′．若△OBD′存在，試判定△OBD′的形狀．

（3）當α＝α1時，OB＝OD′，則α1＝　 　°；當α＝α2時，△OBD′不存在，則α2＝　 　°．

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【題目】甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)，在同一條公路上，勻速行駛，相向而行，到兩車相遇時停止.甲車行駛一段時間后，因故停車0.5小時，故障解除后，繼續(xù)以原速向B地行駛，兩車之間的路程y（千米）與出發(fā)后所用時間x(小時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

（1）求甲、乙兩車行駛的速度V甲、V乙.

（2）求m的值.

（3）若甲車沒有故障停車，求可以提前多長時間兩車相遇.

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【題目】如圖,在菱形ABCD中,∠BAD=60°,對角線AC、BD相交于點O將其繞著點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到菱形A‘B’C‘D’.若AB=1,則旋轉(zhuǎn)前后兩菱形重疊部分圖形的周長為__________

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【題目】如圖，在正方形ABCD中，點E是對角線BD上一點，連接AE，將DE繞D點逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°到DF，連接BF，交DC于點G，若DG=3，CG=2，則線段AE的長為__．

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【題目】已知y關(guān)于x的函數(shù)表達式是，下列結(jié)論不正確的是（ ）

A.若，函數(shù)的最大值是5

B.若，當時，y隨x的增大而增大

C.無論a為何值時，函數(shù)圖象一定經(jīng)過點

D.無論a為何值時，函數(shù)圖象與x軸都有兩個交點

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是AD邊的中點，BE⊥AC，垂足為F，連接DF，則下列四個結(jié)論中，錯誤的是（ ）

A. △AEF～△CABB. CF=2AFC. DF=DCD. tan∠CAD=

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【題目】如圖，BE、CD 相交于點 A，連接 BC，DE，下列條件中不能判斷△ABC∽ADE 的是（ ）

A. ∠B＝∠D B. ∠C＝∠E C. D.

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同步練習(xí)冊答案