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【題目】如圖,AB是半圓O的直徑,點P是BA延長線上一點,PC是⊙O的切線,切點為C,過點B作BD⊥PC交PC的延長線于點D,連接BC.求證:
(1)∠PBC=∠CBD;
(2)=ABBD.
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【題目】有大小兩種貨車,輛大貨車與
輛小火車一次可以運貨
噸,
輛大貨車與
輛小貨車一次可以運貨
噸.
(1)求輛大貨車和
輛小貨車一次可以分別運多少噸;
(2)現(xiàn)有噸貨物需要運輸,貨運公司擬安排大小貨車共
輛把全部貨物一次運完.求至少需要安排幾輛大貨車?
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【題目】如圖,線段AB=4,點C為線段AB上任意一點(與端點不重合),分別以AC、BC為邊在AB的同側作正方形ACDE和正方形CBGF,分別連接BF、EG交于點M,連接CM,設AC=x,S四邊形ACME=y,則y與x的函數(shù)表達式為y=_____.
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【題目】如圖,以正六邊形ABCDEF的中心O為原點建立平面直角坐標系,過點A作AP1⊥OB于點P1,再過P1作P1P2⊥OC于點P2,再過P2作P2P3⊥OD于點P3,依次進行……若正六邊形的邊長為1,則點P2019的橫坐標為_____.
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【題目】如圖,拋物線y=x+3與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左側),與y軸交于點C,點Q是線段OB上一動點,連接BC,點M在線段BC上,且使△BQM為直角三角形的同時△CQM為等腰三角形,則此時點Q的橫坐標為( �。�
A.或
B.
或
C.
或
D.
或
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【題目】已知點A(﹣4,8)和點B(2,n)在拋物線y=ax2上.
(Ⅰ)求該拋物線的解析式和頂點坐標,并求出n的值;
(Ⅱ)求點B關于x軸對稱點P的坐標,并在x軸上找一點Q,使得AQ+QB最短,求此時點Q的坐標;
(Ⅲ)平移拋物線y=ax2,記平移后點A的對應點為A',點B的對應點為B',點C(﹣2,0)是x軸上的定點.
①當拋物線向左平移到某個位置時,A'C+CB'最短,求此時拋物線的解析式;
②D(﹣4,0)是x軸上的定點,當拋物線向左平移到某個位置時,四邊形A'B'CD的周長最短,求此時拋物線的解析式(直接寫出結果即可).
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【題目】已知正方形OABC在平面直角坐標系中,點A,C分別在x軸,y軸的正半軸上,等腰直角三角形OEF的直角頂點O在原點,E,F分別在OA,OC上,且OA=4,OE=2.將△OEF繞點O逆時針旋轉,得△OE1F1,點E,F旋轉后的對應點為E1,F1.
(Ⅰ)①如圖①,求E1F1的長;②如圖②,連接CF1,AE1,求證△OAE1≌△OCF1;
(Ⅱ)將△OEF繞點O逆時針旋轉一周,當OE1∥CF1時,求點E1的坐標(直接寫出結果即可).
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