【題目】如圖，在矩形中，，將沿射線平移得到，連接，則的最小值是_______．

【題目】疫情之下，中華兒女共抗時艱．重慶和湖北同飲長江水，為更好地馳援武漢，打贏防疫攻堅戰(zhàn)，我市某公益組織收集社會捐獻(xiàn)物資．甲、乙兩人先后從地沿相同路線出發(fā)徒步前往地進(jìn)行物資捐獻(xiàn)，甲出發(fā)1分鐘后乙再出發(fā)，一段時間后乙追上甲，這時甲發(fā)現(xiàn)有東西落在地，于是原路原速返回地去�。�甲取東西的時間忽略不計），而乙繼續(xù)前行，甲乙兩人到達(dá)B地后原地幫忙．已知在整個過程中，甲乙均保持各自的速度勻速行走，甲、乙兩人相距的路程（米）與甲出發(fā)的時間（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則當(dāng)乙到達(dá)地時，甲距地的路程是_______米．

【題目】如圖，在等腰三角形紙片中，，點分別在邊上，連接，將沿翻折使得點恰好落在點處，則的長為（ ）

A.B.C.D.

【題目】如圖，某建筑物上掛著“巴山渝水，魅力重慶”的宣傳條幅，王同學(xué)利用測傾器在斜坡的底部處測得條幅底部的仰角為60°，沿斜坡AB走到B處測得條幅頂部C的仰角為50°．已知斜坡的坡度米，米（點在同平面內(nèi)，，測傾器的高度忽略不計），則條幅的長度約為（參考數(shù)據(jù)：）

A.12.5米B.12.8米C.13.1米D.13.4米

（1）當(dāng)t＝1秒時，PC的長為　　　　，t＝　　　　秒時，半圓P與AD相切；

（2）當(dāng)點P與點B重合時，求半圓P被矩形ABCD的對角線AC所截得的弦長；

（3）若∠MCP＝15°，請直接寫出扇形HPC的弧長為 ．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別與軸、軸相交于點B、C，經(jīng)過點B、C的拋物線與軸的另一個交點為A．

（1）求出拋物線表達(dá)式，并求出點A坐標(biāo)；

（2）已知點D在拋物線上，且橫坐標(biāo)為3，求出△BCD的面積；

（3）點P是直線BC上方的拋物線上一動點，過點P作PQ垂直于軸，垂足為Q．是否存在點P，使得以點A、P、Q為頂點的三角形與△BOC相似？若存在，請求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

（1）求該商品的穩(wěn)定價格與穩(wěn)定需求量；

（2）價格在什么范圍時，該商品的需求量低于供應(yīng)量；

（3）當(dāng)需求量高于供應(yīng)量時，政府常通過對供應(yīng)方提供價格補(bǔ)貼來提高供貨價格，以提高供應(yīng)量．現(xiàn)若要使穩(wěn)定需求量增加4萬件，政府應(yīng)對每件商品提供多少元補(bǔ)貼才能使供應(yīng)量等于需求量？

【題目】某校九年級有 名學(xué)生，在體育考試前隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行跳繩測試，根據(jù)測試成績制作了下面兩個不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：

（1）本次參加跳繩測試的學(xué)生人數(shù)為 ，圖 中 的值為 ；

（2）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計該校九年級跳繩測試中得 分的學(xué)生約有多少人?

（1）請寫出圖中相等的線段: ．（不包括已知條件中的相等線段）

（2）猜想BE與AC的位置關(guān)系，并說明理由．