（1）求購買A型和B型公交車每輛各需多少萬元？

（2）預(yù)計在某線路上A型和B型公交車每輛年均載客量分別為60萬人次和100萬人次．若該公司購買A型和B型公交車的總費用不超過1200萬元，且確保這10輛公交車在該線路的年均載客總和不少于680萬人次，則該公司有哪幾種購車方案？

（3）在（2）的條件下，哪種購車方案總費用最少？最少總費用是多少萬元？

（1）C類女生有　 　名，D類男生有　 　名，將上面條形統(tǒng)計圖補充完整；

（2）扇形統(tǒng)計圖中“課前預(yù)習(xí)不達標”對應(yīng)的圓心角度數(shù)是　 　；

（3）為了共同進步，鄭老師想從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中各隨機機抽取一位同學(xué)進行“一幫一”互助學(xué)習(xí)，請用畫樹狀圖或列表的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一男一女同學(xué)的概率，

A. B. C. D.

如圖，拋物線與軸交于兩點（點在點的左側(cè)），與軸交于點，連接，點為拋物線對稱軸上一動點．

（1）求直線的函數(shù)表達式；

（2）連接，求周長的最小值；

（3）在拋物線上是否存在一點．使以為頂點的四邊形是以為邊的平行四邊形？若存在，請直接寫出點的坐標；若不存在，請說明理由．

問題情境

數(shù)學(xué)活動課上，老師讓同學(xué)們以“三角形的旋轉(zhuǎn)”為主題開展數(shù)學(xué)活動，和是兩個全等的直角三角形紙片，其中，，．

解決問題

（1）如圖①，智慧小組將繞點順時針旋轉(zhuǎn)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)點恰好落在邊上時，，請你幫他們證明這個結(jié)論；

（2）縝密小組在智慧小組的基礎(chǔ)上繼續(xù)探究，連接，當(dāng)C繞點繼續(xù)旋轉(zhuǎn)到如圖②所示的位置時，他們提出，請你幫他們驗證這一結(jié)論是否正確，并說明理由；

探索發(fā)現(xiàn)

（3）如圖③，勤奮小組在前兩個小組的啟發(fā)下，繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)三點共線時，求的長；

（4）在圖①的基礎(chǔ)上，寫出一個邊長比為的三角形（可添加字母）．

黃金分割

天文學(xué)家開普勒把黃金分割稱為神圣分割，并指出畢達哥拉斯定理（勾股定理）和黃金分割是幾何中的雙寶，前者好比黃金，后者堪稱珠寶，歷史上最早正式在書中使用“黃金分割”這個名稱的是歐姆，19世紀以后“黃金分割”的說法逐漸流行起來，黃金分割被廣泛應(yīng)用于建筑等領(lǐng)域．黃金分割指把一條線段分為兩部分，使其中較長部分與線段總長之比等于較短部分與較長部分之比，該比值為．用下面的方法（如圖①）就可以作出已知線段的黃金分割點：

①以線段為邊作正方形，

②取的中點，連接，

③延長到，使，

④以線段為邊作正方形，點就是線段的黃金分割點．

以下是證明點就是線段的黃金分割點的部分過程：

證明：設(shè)正方形的邊長為1，則，

為中點，

，

在中，，

，

，

，

…

任務(wù)：

（1）補全題中的證明過程；

（2）如圖②，點為線段的黃金分割點，分別以為邊在線段同側(cè)作正方形和矩形，連接．求證：；

（3）如圖③，在正五邊形中，對角線與分別交于點求證：點是的黃金分割點．

問題提出：

如圖①是三世佛的中央坐像，請你設(shè)計方案并求出它的高度．

方案設(shè)計：

如圖②，該課題研究小組通過研究設(shè)計了這樣一個方案，某同學(xué)在處用測角器測得佛像最高處的仰角，另一個同學(xué)在他的后方的處測得佛像底端的仰角．

數(shù)據(jù)收集：

通過查閱資料和實際測量：佛像底端到觀景臺的垂直距離為．

問題解決：

（1）根據(jù)上述方案及數(shù)據(jù)，求佛像的高度；（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：，，，，，）

（2）在實際測量的過程中，有哪些措施可以減小測量數(shù)據(jù)產(chǎn)生的誤差？（寫出一條即可）

【題目】為更好地推進太原市生活垃圾分類工作，改善城市生態(tài)環(huán)境，2019年12月17日，太原市政府召開了太原市生活垃圾分類推進會，意味著太原垃圾分類戰(zhàn)役的全面打響．某小區(qū)準備購買兩種型號的垃圾箱，通過市場調(diào)研得知：購買3個型垃圾箱和2個型垃圾箱共需540元，購買2個型垃圾箱比購買3個型垃圾箱少用160元．

（1）求每個型垃圾箱和型垃圾箱各多少元？

（2）該小區(qū)物業(yè)計劃用不多于2100元的資金購買兩種型號的垃圾箱共20個，則該小區(qū)最多可以購買型垃圾箱多少個．

請解答下列問題：

（1）①上述省市2月9日當(dāng)天馳援武漢的醫(yī)護工作者的總?cè)藬?shù)為_____人；

②請將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（2）請求出扇形統(tǒng)計圖中“山西”所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；

（3）本次山西馳援武漢的醫(yī)護工作者中，有5人報名去重癥區(qū)，王醫(yī)生和李醫(yī)生就在其中，若從報名的5人中隨機安排2人，求同時安排王醫(yī)生和李醫(yī)生的概率．

【題目】如圖，將矩形紙片沿折疊，使點與點重合，再將沿折疊，使點恰好落在上的點處．若，則的長為_____．