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【題目】為滿足社區(qū)居民健身的需要,區(qū)政府準(zhǔn)備采購若干套健身器材免費提供給社區(qū),經(jīng)考察,康樂公司有甲,乙兩種型號的健身器材可供選擇.
(1)康樂公司2017年每套甲型健身器材的售價為2萬元,經(jīng)過連續(xù)兩年降價,2019年每套售價為1.28萬元,求每套甲型健身器材售價的年平均下降率n;
(2)2019年市政府經(jīng)過招標(biāo),決定年內(nèi)采購并安裝康樂公司甲,乙兩種型號的健身器材共80套,采購專項經(jīng)費總計不超過95萬元,采購合同規(guī)定:每套甲型健身器材售價為1.28萬元,每套乙型健身器材售價為1.4(1﹣n)萬元.
①甲型健身器材最多可購買多少套?
②按照甲型健身器材購買最多的情況下,安裝完成后,若每套甲型和乙型健身器材一年的養(yǎng)護費分別是購買價的8%和10%,區(qū)政府計劃支出9萬元進行養(yǎng)護,問該計劃支出能否滿足一年的養(yǎng)護需要?
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【題目】某課外學(xué)習(xí)小組根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗,對函數(shù)y=x3﹣3x的圖象與性質(zhì)進行了探究.請補充完整以下探索過程:
(1)列表:
x | … | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | … | ||||
y | … | ﹣2 | m | 2 | 0 | n | 2 | … |
請直接寫出m,n的值;
(2)根據(jù)上表中的數(shù)據(jù),在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)補全該函數(shù)的圖象;
(3)若函數(shù)y=x3﹣3x的圖象上有三個點A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),且x1<﹣2<x2<2<x3,則y1,y2,y3之間的大小關(guān)系為 (用“<”連接);
(4)若方程x3﹣3x=k有三個不同的實數(shù)根.請根據(jù)函數(shù)圖象,直接寫出k的取值范圍.
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【題目】如圖,在等腰△ABC中,AB=AC,CE、BD分別為∠ACB、∠ABC的角平分線,CE、BD相交于P.
(1)求證:CD=BE;
(2)若∠A=98°,求∠BPC的度數(shù).
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【題目】甲投資銷售一種利潤率為0.4的電子產(chǎn)品,第一次購入的電子產(chǎn)品銷售完后,甲取出28萬元,并把剩下的本金和利潤全部用于購入該電子產(chǎn)品;第二次購入的電子產(chǎn)品銷售完后,再次取出19.6萬元,并把剩下的本金和利潤全部用于購入該電子產(chǎn)品;第三次購入電子產(chǎn)品銷售完后,再次取出6.72萬元.并把剩下的本金和利潤全部用于購入該電子產(chǎn)品;第四次購入的電子產(chǎn)品銷售完后,本次銷售額為9.8萬元,這樣,甲投資該項目的本金和利潤全部收回,則甲投資該項目的本金是_____萬元.
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【題目】快、慢車分別從相距180千米的甲、乙兩地同時出發(fā),沿同一路線勻速行駛,相向而行,快車到達(dá)乙地停留一段時間后,按原路原速返回甲地.慢車到達(dá)甲地比快車到達(dá)甲地早小時,慢車速度是快車速度的一半.快、慢兩車到達(dá)甲地后停止行駛,兩車距各自出發(fā)地的路程y(千米)與所用時間x(小時)的函數(shù)圖象如圖所示.在快車從乙地返回甲地的過程中,當(dāng)慢車恰好在快車前,且與快車相距80千米的路程時,慢車行駛的總的時間是_____小時.
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【題目】某游樂場新推出了一個“極速飛車”的項目.項目有兩條斜坡軌道以滿足不同的難度需求,游客可以乘坐垂直升降電梯AB自由上下選擇項目難度.其中斜坡軌道BC的坡度(或坡比)為i=1:2,BC=12米,CD=8米,∠D=36°,(其中點A、B、C、D均在同一平面內(nèi))則垂直升降電梯AB的高度約為( 。┟祝ň_到0.1米,參考數(shù)據(jù):tan36°≈0.73,cos36°≈0.81,sin36°≈0.59)
A.5.6B.6.9C.11.4D.13.9
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【題目】為了解中考體育科目訓(xùn)練情況,某區(qū)從全區(qū)九年級學(xué)生中隨機抽取了部分學(xué)生進行了一次中考體育科目測試(把測試結(jié)果分為四個等級:A級:優(yōu)秀;B級:良好;C級:及格:D級:不及格),并將測試結(jié)果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖。請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題:
(1)求本次抽樣測試的學(xué)生人數(shù)是多少?
(2)通過計算把圖中的條形統(tǒng)計圖補充完整
(3)該區(qū)九年級有學(xué)生7000名,如果全部參加這次中考體育科目測試請估計不及格人數(shù)有多少人?
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【題目】如圖,BD是△ABC的角平分線,點E,F分別在BC,AB上,且DE∥AB,BE=AF.
(1)求證:四邊形ADEF是平行四邊形;
(2)若∠ABC=60°,BD=4,求平行四邊形ADEF的面積.
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【題目】某學(xué)校在商場購買甲、乙兩種不同足球,購買甲種足球共花費2000元,購買乙種足球共花費1400元,購買甲種足球數(shù)量是購買乙種足球數(shù)量的2倍,且購買一個乙種足球比購買一個甲種足球多花20元.
(1)求購買一個甲種足球、一個乙種足球各需多少元?
(2)為響應(yīng)“足球進校園”的號召,這所學(xué)校決定再次購買甲、乙兩種足球共50個.恰逢該商場對兩種足球的售價進行調(diào)整,甲種足球售價比第一次購買時提高了10%,乙種足球售價比第一次購買時降低了10%,如果此次購買甲、乙兩種足球的總費用不超過2900元,那么這所學(xué)校最多可購買多少個乙種足球?
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